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如何证明函数处处可导
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推荐答案 2013-12-03
最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合函数的可导性。如果是抽象函数或定义式较特殊的，就用定义证明任取一点处都具有可导性。
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相似回答
怎样证明
一个
函数
在某点
可导
?
答：
证明函数可导的方法有导数定义法、求导公式法
。1、导数定义法：根据导数的定义，如果函数f（x）在点x处的左右导数都存在且相等，则函数f（x）在点x处可导。因此，如果我们可以证明函数f（x）在点x处的左右导数都存在且相等，那么就可以证明函数f（x）在点x处可导。例如，函数f（x）=|x|在点x=0...
如何证明函数
在某点处
可导
?
答：
如果左导数和右导数相等，那么我们就可以得出结论：函数在该点处可导。否则，函数在该点处不可导
。需要注意的是，这种方法只适用于实数域上的函数。对于复数域上的函数，我们需要使用复变函数的理论来证明可导性。函数在一点可导的一个充分条件是 如果f(x)在xo处连续，在xo的去心领域内可导，且在x->...
如何证明
某
函数可导
?
答：
函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在
。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（...
怎么
证f(x)在R上
处处可导
?
答：
证明
过程如下：x0∈R lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x =lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x 对任意的x∈R，有该点的左
导数
=该点的右导数成立。反证法假设在R上存在一点x0，使得
函数
f(x)在该点不
可导
。然后推论出一个与已知条件相矛盾的结论即可。
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