设f(x)在x=a处可导，则lim(f(a+nh)-f(a-mh))/h=？ (h趋近于0）

RT 答案是（m+n)*f`(a) 为什么呀？过程具体一点，拜托了，会加分的哦！

第1个回答 2010-10-05

因为f(x)在x=a可导，所以
f(a+nh)=f(a)+f'(a)nh+o(nh)，
f(a-mh)=f(a)-f'(a)mh+o(mh)，
f(a+nh)-f(a-mh)=f'(a)(m+n)h+o(h)

所以lim(f(a+nh)-f(a-mh))/h=(m+n)f'(a)本回答被提问者采纳

第2个回答 2010-10-05

lim [f（a+nh）-f(a)+f(a)-f（a-mh）]/h

=lim n[f（a+nh）-f(a)]/nh+limm[f(a)-f（a-mh）]/mh

=nlim [f（a+nh）-f(a)]/nh+mlim[f(a)-f（a-mh）]/mh

= nf'(a)+mf'(a)=(n+m)*f'(a）

第3个回答 2010-10-05

什么什么是什么

相似回答

设f(x)在x=a处可导,则lim(f(a+nh)-f(a-mh))/h=? (h趋近于0)答：因为f(x)在x=a可导，所以 f(a+nh)=f(a)+f'(a)nh+o(nh)，f(a-mh)=f(a)-f'(a)mh+o(mh)，f(a+nh)-f(a-mh)=f'(a)(m+n)h+o(h)所以lim(f(a+nh)-f(a-mh))/h=(m+n)f'(a)

高数,导数,求大神答：回答：设f(x)在x=a处可导,则 lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a²;) =lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)*lim(x→a)1/(x-a) =f'(a)*∞ =-1 ∴f'(a)=0,只有0*∞才可能出现结果为-1

若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=?_百度...答：把h趋于0写作h--0lim(h--0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=lim(h--0)[f(a+4h)-f(a)+f(a)-f(a-2h)]/3h=lim(h--0)(4/3)[f(a+4h)-f(a)]/4h+lim(h--0)(2/3)[f(a)-f(a-2h)]/2h=(4/3)f'(a)+(2/3)f'(a)=2f'(a)

设fx在x=a处可导,那么limf(a+2h) -f(a) / h答：回答：lim(h->0 [f(a+2h) -f(a) ]/h =lim(h->0 2f'(a+2h) =2f'(a) ans : A

大家正在搜

设f(x)在x=a处可导,则设函数fx在x0处可导则lim 设fx在x0处可导且fx01则方设fx在x0处可导则lim 设f(x)在x=x0处可导设函数f(x)在x=0处可导设fx在点xa处可导证明lim 设函数fx在x等于1处可导设函数fx在xa处可导