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若函数fx的定义域为0到2则函数fx的定义域为0到4对吗
如题所述
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推荐答案 2015-10-16
亲,网友,您说的是不是下面的问题:
若函数f(x)的定义域为[0, 2], 则函数f(x/2)的定义域为[0, 4]对吗?
对。
由函数f(x)的定义域为[0, 2],有
0≤x≤2,
于是
0≤x/2≤2,
0≤x≤4.
但是,如果是f(2x)的定义域,那么不对。应该是[0,1].
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若y=
fx的定义域为
[
0
,
2
],
则函数
gx=f(x+1)-f(x-1)的定义域
答:
解由y=
fx的定义域为
[0,2],知函数gx=f(x+1)-f(x-1)中 0≤x+1≤2且0≤x-1≤2 即-1≤x≤1且1≤x≤3 解得x=3 故
函数的定义域为
{x/x=3}
已知
函数fx的定义域是
(1,
2
),
则函数
f(2x)
的定义域为
答:
f(2x)同样是f函数,所以定义域下共同,也是(1,2)考虑到f(2x)是含2x的复函数,所以令2x=t,那么按上句话说的f(t)的定义域就是(1,2)即1<t<2 带回原式,所以1<2x<2,推出1/2<x<1 所以函数f(2x)
的定义域为
(1/2,1)
若函数fx的定义域为
01,
则函数
f(x^
2
)的定义域为
答:
∵f(x^2-2x)
的定义域是
[-1,4]∴f(x)的定义域即为g(x)=x^2-2x在[-1,4]的值域 ∵x^2-2x=(x-1)^2-1 ∴当x=1时,g(x)有最小值-1.当x=4时,g(x)有最大值8 ∴f(x)
的定义域为
[-1,8]∴-1≤x+2≤8∴-3≤x≤6 ∴f(x+2)定义域为[-3,6]表示 首先要理解,函...
已知
函数fx的定义域是
[-
2
,
4
],求函数gx=
fx
+
f-x的定义域
答:
fx的定义域是
【0,2】,所以根据“f( ),括号内整体范围相同”这一原则:gx=f(x+二分之一)-f(x-二分之一)中:0≦x+1/2≦2,得:-1/2≦x≦3/2;0≦x-1/2≦2, 得:1/2≦x≦5/2;所以:1/2≦x≦3/2 即gx=f(x+二分之一)-f(x-二分之一)
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