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函数在X0处连续,能说明它在X0的某个邻域内连续吗
如题所述
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第1个回答 2016-11-30
不能,狄利克雷函数就是个例子
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函数在X0处连续,能说明它在X0的某个邻域内连续吗
答:
不能
,狄利克雷函数就是个例子
函数
f
在x0处连续,
是否有f
在x0的某个邻域内连续
答:
不是
。反例是黎曼函数,黎曼函数在所有无理点处连续,在有理点处间断
是不是只要在点
x0连续,
就一定
在x0邻域内连续
答:
不是
。首先,函数在点x0处可导,则函数在点x0处连续。进而存在一个x0的邻域,函数在这个邻域内连续。注意“存在”二字。其次,可以认为邻域是一个微观的概念。邻域的半径是不确定的,一般认为很小很小(甚至可以认为比任意的具体的正实数都要小,但是一个正数),只是一个定性的描述。通俗地,可以...
...若f
在x0处连续,
能否断言f
在x0的某个邻域内
亦连续?这里x0属于Df,Df...
答:
不能
,详情如图所示
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