如图，在三角形ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，D是AC中点，设三角形ABC、三角形ADF、

如图，在三角形ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，D是AC中点，设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、，S三角形ADF，S三角形BEF，且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值

推荐答案推荐于2017-09-25

因为，EC＝2BE
则，BE＝BC/3
S△ABE＝(S△ABC)/3＝12/3＝4

因为，D是AC中点
则，AD＝AC/2
S△ABD＝(S△ABC)/2＝12/2＝6

S△ADF－S△BEF
＝S△ABD－S△ABE
＝6－4
＝2

所以，S△ADF－S△BEF的值为2追问

学霸我爱你

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第1个回答 2014-03-29

在三角形ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，D是AC中点，设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、，S三角形ADF，S三角形BEF，且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值
S三角形ACE=S三角形ABC*(2/3)=8
S三角形ADE=S三角形ACE*(1/2)=4
EF/AF=BE/BC=1/3
S三角形ADF=S三角形ADE*(3/4)=6
S三角形EFF=S三角形ABE*(1/4)=1
S三角形ADF-S三角形BEF的值=5追问

虽然已经有采纳的但还是感谢

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如图,在三角形ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设三角形ABC...答：解：过D作DG//BC交AE与点G,设△ABC的高为h，BE=a,∵EC=2BE∴EC=2a，BC=3a；∵D为AC的中点，∴DG=0.5EC=a=BE；∵DG//BC,∴△BFE和△DFG对应的各个角相等；∴△BFE和△DFG全等；S2=S△AGD+S3；S△ABC=1/2*3a*h=12,则ah=8；∵GD=1/2EC，∴△AGD所对应的高等于1/2h；∴...

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如图在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,D是AC的中点,设△ABC、△ADF、△...答：解：∵点D是AC的中点，S△ABC=12，∴S△ABD= 1/2×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE= 1/3×12=4，∴S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．故答案为：2

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