设(X,Y)服从下列区域D上的均匀分布,其中D:x>=y,0<=x<=1,y>=o,求P{X+Y}<=1

Question

如题所述

Answer 1

可以计算出D的面积为1/2

所以(X,Y)的密度函数为 f(x,y)=2 (x,y)∈D

而P(X+Y<=1)=∫∫f(x,y)dxdy ,
这里积分范围为 x>=y.0<=x<=1,y>=0,x+y<=1围成的部分

可以得到结果为1/2

Answer 2

可以计算出D的面积为1/2
所以(X,Y)的密度函数为
f(x,y)=2
(x,y)∈D
而P(X+Y<=1)=∫∫f(x,y)dxdy
,
这里积分范围为
x>=y.0<=x<=1,y>=0,x+y<=1围成的部分
可以得到结果为1/2