一道小学数学奥数题 1的1次方+2的平方+3的三次方+4的四次方+............+2005的2005次方所得的和除以10

一道小学数学奥数题 1的1次方+2的平方+3的三次方+4的四次方+............+2005的2005次方所得的和除以10 余数是多少。。。要求能看懂的过程已经知道答案是3..
感谢各位的回答,答案是3是对的,但是 527519667朋友的解答不怎么懂..能否说得详细点,或者其他朋友有更简便的方法？

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第1个回答 2010-11-09

那有你们说得这么复杂，各位大哥啊这是小学数学，2005中间数是1003，除以10余数就是3了。就是这么简单，不信可以用其他题目试下，奇数、偶数都得。不过偶数结尾的还需要一个很简单的步骤。

第2个回答 2010-11-10

将可以被五整除的去掉就剩一家二的平方加三的三次方加四的四次方加六的六次方加七的七次方一直加到二零零四的二千零零四次方它们可以最后都化为个位术的和即前面四个和的个位数三所以余数是三

第3个回答 2010-11-16

只是一道整式乘法和的题把偶数方和奇数方分别提出来所以是（2005-2003……-1）的2005-2003……-1方-（2004-2002-……-2）的2004-2002-……-2的方化简后是33 33÷10就=3……3了对吧

第4个回答 2010-11-09

除以10的余数就是指他的个位数是多少，那就算一下各个平方的尾数就行了
加油，继续鄙视教科书！

第5个回答 2010-11-09

看各位，把每个数的末尾相加有一定规律的。这种题看着挺难，实际动手相对比较简单。

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请计算 1. “1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方...+2005的2005次的...答：所以余数为1+2+3+4=10 换句话说，总和可以被10整除【2】计算253的10次方×168的5次方的末两位数其实就是计算 3的10次方+8的5次方的末两位数，因为253^10前面的250最小都是十位数，它的次方肯定在百位和更大的位数上，168也是同理。3^10=59049，8^5=32768，相加得到末两位数为49+68-100=...

1+2的平方+3的三次方+4的四次方+………+2009的2009次方的个位数在线...答：①a^b其个位数字等价于(a的个位数)^b 即a^b与mod(a,10)^b关于10同余 ②a^b的个位数字等价于a^(b除以4的余数)即a^b与a^mod(b,4)关于10同余证明就是穷举(但这在组合数学里本身就是条常识/结论)n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n^2 1 4 9 6...

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的次方+.+n的3次方等于多少答：1^3+2^3+.+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 .(n...

求数学题:1的四次方+2的四次方+3的四次方+4的四次方+…n的四次方=(请...答：1^4+2^4+3^4+……+n^4:我们知道(n-1)^5=n^5-5n^4+10n^3-10n^2+5n-1 那么有 n^5-(n-1)^5=5n^4-10n^3+10n^2-5n+1 (n-1)^5-(n-2)^5=5(n-1)^4-10(n-1)^3+10(n-1)^2-5(n-1)+1 (n-2)^5-(n-3)^5=5(n-2)^4-10(n-2)^3+10(n-2)^2-5...