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一点可导推不出邻域可导
函数在某点
可导
,可否推出它的
邻域
内可导呢
答:
(1)函数在某点
可导
,不可以推出它的
邻域
内可导。否则将可以推出其在某区间上甚至在R上可导,这可是一个 "伟大的" 发现。计算 f'(a) 跟洛必达法则有啥关系?没听懂。(2)函数f(x)在(a,b)内处处可导,但f'(x)未必在(a,b)内处处连续。例如函数 f(x) = (x^2)sin(1/x),当x...
函数在x=a处
可导
那么在x=a处的去心
邻域
内可不可导?如下问题:
答:
设f(x)在x=x0的某
邻域
有定义,在x=x0的某去心邻域内
可导
:极限值lim(x0趋于0)f'(x)=A,的条件是f(x)在x=x0处连续,如果他是一个跳跃的函数,就是说在x=x0处函数值断开取了别的值那么就不成立了.
函数在谋点可导能推出在该点
领域内可导
吗
答:
但不能推出在该点邻域可导
。-- 可以用 反证法: 假如 某点可导,则它的邻域点可导,若按此理,邻域点的邻域点也可导,那么邻域的邻域的邻域点也可导,... 那么整个函数所有点都可导了。显然是不对的。
高等数学:
一点
的
导数
存在,为什么不能说该点
邻域
内一阶
可导
答:
邻域当然不一定可导
,注意可导和连续都是逐点定义的。在某一点可导只能说明它在这点处连续且左导等于右导,其他什么都不能说明,比如它在这个点邻域内的单调性,导数的左右极限是否存在等都是有影响的 举例 设狄利克雷函数F(x)当x为有理数时,F(x)为1,x为无理数时函数为0。现在构造带有函...
函数在某点连续货或
可导
能推出存在某个
邻域
连续或可导嘛,如果不能为...
答:
不能
,例如黎曼函数r(x),x∈(0,1),在有理数处是不连续的,在无理数处是连续的,但在无理数处任意小的邻域内,既有有理数,又有无理数,并不连续。
f(x)在x=a处
可导
,不能得到函数在a
邻域
内可导?为什么
答:
我们知道,函数f(x)=|x|在x=0处不
可导
函数f(x):在x=1/1000处可导,在1/1000的
邻域
(0,2/1000)内也可导。……但是,在1/1000的邻域(-1/1000,3/1000)内不可导。……再理论说明。因为a的邻域的半径可以有无数个,因而a的邻域有无穷多个。当a的邻域包含不可导点时,这时函数在a的邻域...
如果一个函数在某点
可导
,该函数在此点
邻域
内是否可导?
答:
在
邻域
内不一定
可导
。在函数的不可导点无限接近处取
一点
,这
一点
可以可导,但是,邻域内就包含着不可导点。所以是不一定可导。供参考
函数在
一点可导
,那么在该点的一个很小很小的
邻域
内是否可导?不可导举 ...
答:
不是的,比如f(x)=x^2如果x是有理数,f(x)=0,对x是无理数。那么,f在0点
可导
,
导数
是0。但是其他点不连续,更不用谈可导了
微积分的,函数在某点
可导
,为何不能推出在其领域可导?
答:
如果能推出在
邻域可导
,那就可以从邻域的邻域一直推到整个定义域可导。
...我有个数学问题:是不是函数关于点的信息推断
不出
该点
邻域
的...
答:
是这样的,如果函数在某
一点
处
可导
,那么函数一定存在一个德尔塔
邻域
,使该邻域内的所有点处函数均可导.但是这个邻域可大可小,如果你任意给一个该点的邻域,不一定可导,比如:f(x)在点x=1处可导,区间(0.9,1.1)所有点均可导,但(0,2)就不一定了,我只能保证你存在一个邻域满足条件,但不是...
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