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一点可导推不出邻域可导
如果函数 在 处
可导
,那么是否存在点 的一个
邻域
,在此邻域内 也一定可导...
答:
如果函数在某
一点
处
可导
,则不一定存在该点的某个
邻域
,使得函数在该邻域内可导。比如函f(x)=x²D(x)(其中D(x)为狄利克雷函数)在点x=0处可导,但在其它任意一点处均不可导。
...我有个数学问题:是不是函数关于点的信息推断
不出
该点
邻域
的...
答:
是这样的,如果函数在某
一点
处
可导
,那么函数一定存在一个德尔塔
邻域
,使该邻域内的所有点处函数均可导.但是这个邻域可大可小,如果你任意给一个该点的邻域,不一定可导,比如:f(x)在点x=1处可导,区间(0.9,1.1)所有点均可导,但(0,2)就不一定了,我只能保证你存在一个邻域满足条件,但不是...
若函数在
一点可导
那么是否存在某
邻域
使得该函数一定可导/连续? (注意...
答:
可导
是局部性质,必然存在连续的
邻域
,不必然存在可导的邻域。你觉得举例困难是因为一般你遇到的函数都是连续无限阶可导的。我只能类比连续给你举个类似的例子:黎曼函数,所有无理数取值为0,有理数p/q(pq互素),取值1/q,这个函数在所有无理点连续,有理点不连续。所以对于任意无理点,不存在邻域...
导数
在某点
可导
和其
邻域
关系
答:
F(X0)
导数
存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ,而某领域可导就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在某点某
邻域可导不
能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某
一点
的导数描述了这个函数在这
一点
附近的...
请问如果一个函数在某点
可导
,那么是否存在该点的一个
邻域
,在其内也可导...
答:
如果一个函数在某点
可导
,则存在该点的一个
邻域
,在其内也可导。一个函数在某点可导,那么它在该点存在左
导数
和右导数,根据左导数和右导数 的定义式,一定能够构造一个小领域,使得函数在领域中可导。
函数在
一点可导
,蕴含了在该点的一个
邻域可导
吗
答:
错误,只能推出
邻域
内连续
如果函数在
一点可导
,则是否存在该点的一个去心
邻域
也可导?
答:
不是,例如:分段函数 f(x)=x^2 x为有理数 -x^2 x为无理数 函数仅在x=0处连续,且
可导
。其他点不连续,当然就不可导了。
一元函数在某点
可导
,是不是一定能找到该点的一个去心
邻域
使该函数在该...
答:
答案不一定,反例见参考资料 参考资料:http://www.duodaa.com/view.aspx?id=198
...为什么不能说明它在这
一点
的
邻域
3阶
可导
。 求个例子 2阶的也行...
答:
导数
存在是指函数在某点存在左导数或右导数,它们可以不相等。在某点
可导
意味着在此处不仅同时存在左导数和右导数,而且左导数和右导数相等。举个例子,f(x)=|x|,在x=0处,左导数是-1,右导数是1,但由于两者不等,只能说在改点有导数,而不能说可导。不知道你看明白没有。
请问,函数在某点既
可导
又连续,那么,该函数在该点的
邻域
内是否可导?
答:
不是。例如:分段函数:f(x)=x² x为有理数 = -x² x为无理数 函数仅在x=0处连续,且
可导
。其他点不连续,当然就不可导了。
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