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不连续函数
函数
在哪些点是
不连续
的呢?
答:
函数
的
不连续
点可以分为三类:第一类是可去的不连续点,第二类是跳跃不连续点,第三类是无穷远处的不连续点。可去不连续点:可去不连续点通常是由于函数在某一点附近未定义或者未定义的结果与该点附近的其他函数值不一致。这可以通过修补该点或者重新定义该点来消除。例如,函数在某一点的分子和分母...
函数不连续
一定不可导吗?
答:
1、函数在x0处有定义。2、x->x0时,limf(x)存在。3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。
连续性
与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;
不连续
必然不可导;连续不一定...
怎么判断
函数
在某点连续或
不连续
?
答:
2、同时,当x从该点趋近于b时,
函数
值y也趋近于L。如果这两个条件都满足,那么我们就可以说函数在该点连续。例如,函数f(x)=sin(1/x)在x=0处
不连续
,因为它在x=0的左侧和右侧都没有极限。函数的应用 1、物理学:在物理学中,函数被用来描述物理现象和规律。例如,牛顿第二定律F=ma中的...
怎样判断
函数
在一点处连续或者
不连续
?
答:
判断函数连续的三种方法如下:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数连续,若图像从某点处断开,则函数在该点就
不连续
。3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续。
函数连续性
的定义:...
函数
f(x)在什么点
不连续
?
答:
(1)
函数
f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为
不连续
,而点x0称为函数f(x)的间断点。
如何区分
函数
是连续的还是
不连续
的?
答:
关于
连续
但不一致连续的例子如下:1、连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x0处|x的差|<δ时,就有|f(x)的极限值-f(x0)|<ε,那么
函数
f(x)在点x0处连续。2、一致连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x1和x2的差的绝对值|x1...
怎样判断一个
函数
是连续还是
不连续
的?
答:
可导的函数一定连续;
不连续
的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。周期函数有以下性质:(1)若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。(...
不连续
的
函数
有凹凸性吗
答:
不一定。凹凸性是指
函数
在某个区间内的曲率变化情况,即函数的二阶导数的正负性。1、若函数的二阶导数在某个区间内始终大于零,则函数在该区间内呈凸函数。2、若函数的二阶导数在某个区间内始终小于零,则函数在该区间内呈凹函数。但是,对于
不连续
的函数,由于其在某些点处二阶导数不存在,因此其...
如何证明
不连续函数
答:
连续函数F(X),周期A,
不连续函数
G(X)假设函数F(x)+G(x)为连续函数,周期为B 那么必定有一个整数K使得 AK为整数,BK也为整数 则(K²A)B也为此函数周期,同时(K²B)A也为F(X)的周期 f(x)+g(x)=f(x+K²AB)+g(x+K²AB)=f(x)+g(x+K²AB)则有g...
函数不连续
一定不可导吗?
答:
1、函数在x0 处有定义。2、x-> x0时,limf(x)存在。3、x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。
连续性
与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;
不连续
必然不可 导;连续...
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