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二次型惯性指标
惯性
指数的计算公式是什么?
答:
将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正
惯性
指数,负数的个数就是负惯性指数。求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。转换为
二次型
,化为标准型考察。根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角...
高数中,正定
二次型
秩与正
惯性
指数和负惯性指数的关系是什么?谢谢_百度...
答:
正定
二次型
中负
惯性
指数为 0,化出来的系数(或对角矩阵的对角线上的数)都是正的。对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此,可先求...
正定
二次型
中负
惯性
指数为什么为0?
答:
正定
二次型
中负
惯性
指数为 0,化出来的系数(或对角矩阵的对角线上的数)都是正的。对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此,可先求...
正定
二次型
中负
惯性
指数为0吗?
答:
正定
二次型
中负
惯性
指数为 0,化出来的系数(或对角矩阵的对角线上的数)都是正的。对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此,可先求...
正负
惯性
指数相同
二次型
矩阵A和B就合同。这里的惯性指数相同是仅仅个数...
答:
有条件得出另一个肯定也是正的,所以可以直接用行列式小于等于0来求。用矩阵的语言来表述即:与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的,把这两个数分别称为A的正
惯性
指数和负惯性指数。合同于A的规范对角矩阵是唯一的,其中的自然数p,q就是A的正,...
怎么判断一个
二次型
是否正定呢?
答:
2. 计算顺序主子式:设 A 是
二次型
的矩阵,A 正定(即二次型正定)的充分必要条件是 A 的各阶顺序主子式都大于零。因此,只需要计算 A 的各阶顺序主子式就可以判断二次型是否正定。3. 判断正
惯性
指数:正惯性指数是矩阵的一个
指标
,表示矩阵对正定二次型的稳定性。如果一个二次型的正惯性指数...
二次型
的正负
惯性
指数之和怎么求啊
答:
在实数域中,根据
惯性
定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和正负数构成的对角矩阵。如果设正数的个数是p,负数的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应
二次型
)的惯性指数,其中正数的个数p称为正惯性指数, 负数的个数...
怎么判断
二次型
正定?
答:
2. 计算顺序主子式:设 A 是
二次型
的矩阵,A 正定(即二次型正定)的充分必要条件是 A 的各阶顺序主子式都大于零。因此,只需要计算 A 的各阶顺序主子式就可以判断二次型是否正定。3. 判断正
惯性
指数:正惯性指数是矩阵的一个
指标
,表示矩阵对正定二次型的稳定性。如果一个二次型的正惯性指数...
二次型
f(x1,x2)=x1x2的负
惯性
指数是?说理由
答:
令 x1=y1+y
2
x2=y1-y2 则 f = y1^2-y2^2 所以 f 的负
惯性
指数是1.
正负
惯性
指数的个数为什么是定值
答:
的形式,称作实二次型f(x1,x2,…,xn)的规范形,其中平方项的个数r等于二次型的秩.任一实二次型的规范形是唯一的,即若实二次型f(x1,x2,…,xn)经过实系数非退化线性替换X=DZ变成规范形 ,则有p=q,这就是实
二次型惯性
定理.在实二次型f(x1,x2,…,xn)的规范形中,正平方项...
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