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离散数学双射函数
离散数学
-
双射函数
?
答:
答案为C,f,g均为
双射函数
,说明f,g既是单射,又是满射,复合之后求逆从后往前写
离散数学 双射
答:
即:x1+y1=x+y,x1-y1=x-y 解这个关于x1,y1的线性方程组 得唯一解:x1=x,y1=y 所以f是入射 对任意的(x,y)∈R*R 存在(a,b)∈R*R,( a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 )满足f((a,b))=(x,y),所以f是满射 所以f是
双射
离散数学 双射函数
答:
要证f是双设,既证f是单射且是满射;现在已知,f是单射,为了清晰的说明问题我们采用反证法,即假设f不是
双射
,则f不是满射 故存在这样的元素b 属于 B,在集合A中找不到这样的原像a,假设这样的元素b有m个则|B| = m+n, 但已知条件告诉我们,A,B的元素个数相同;矛盾!
离散数学
:设R是S上的等价关系,在什么条件下自然映射g:S→S/R是
双射
...
答:
构成
双射
的必要条件是两集合元素数目相等,即等势。显然R等价关系,需满足条件S中元素除了自反关系外,与其他元素都没有关系R,即满足S中每个元素,分别一一对应S/R中的一个等价类,才能构成双射。举个例子:恒等关系,就是一个等价关系R,而且满足题中的双射性质。
离散数学
求证函数是否为
双射函数
答:
满射也好证明 ∀<a,> ∈A×(B×C)则a∈A ∈B×C 从而b∈B, c∈C 因此∈A×B×C 也就是说,对任意A×(B×C)中的元素,都是可以找到原像的,因此是满射。
离散数学
的证明题,若f:A→B是
双射
,则f-1:B→A是双射
答:
下面证明f-1是单射,反证,假设b1≠b2时有f-1(b1)=f-1(b2)成立,那么不妨设 f-1(b1)=a1,f-1(b2)=a2,且a1=a2,那么有f(a1)=b1,f(a2)=b2,由于f是一个
函数
,满足单值条件,故当a1=a2时必有f(a1)=b1=f(a2)=b2,产生矛盾,所以f-1是单射,综上f-1:B→A是
双射
...
离散数学
,要过程
答:
第(1)题,证明f是
双射
:单射:令(2x-1)/4 = (2y-1)/4 ,得x=y,因此是单射 满射:显然f(x)值域是R,因此是满射。第(2)题 令f(y)=x,即(2y-1)/4=x,解得y=2x+1/2 因此f⁻¹(x)=2x+1/2 (f⁻¹∘g)(x)=f⁻¹(g(x))...
第二大题怎么解,求
离散数学
大神解
答:
思路:证明两个集合等势,其实就是要证明存在一个
双射函数
,使得从集合A到集合B存在一一对应关系。设集合A到集合B存在一个映射f(x)=log(e,1/x)=y,(1)对于任意的a,b属于A,若f(a)=f(b),则必有a=b,所以f(x)是单射的;(2)对于任意的y属于B,都存在唯一的x属于A,使得f(x)=y,...
离散数学
什么是满射 什么是单射 举个例子
答:
集合A中的元素到集合B中的元素,一对一或多对一且两个集合中的元素均无剩余,称为满射;集合A中的元素到集合B中的元素,一对一且集合A中的元素无剩余,称为入射(又称单射);集合A中的元素到集合B中的元素,一对一且两个集合中的元素均无剩余,称为
双射
;...
离散数学
中同构是怎么回事
答:
就是两个图画法看上去不同,实际结构是相同的。定义为:设G=〈V,E>和G’=<V’,E’>是两个图,若存在从V到V’的
双射函数
f,使对任意[a,b]ÎE,当且仅当[f(a),f (b)]ÎE’,并且[a,b]和[f(a),f (b)]有相同的重数,则称G和G’是同构的。f是一个同构当且...
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