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设函数fx与gx的定义域
设函数fx与gx的定义域
是x属于r且x不等于±1
答:
f(x)+g(x)=1/(x-1)(1)f(x)=f(-x)g(-x)=-g(x),f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)f(x)-g(x)=-1/(x+1)(2)(1)+(2)f(x)=1/2*(1/(x-1)-1/(x+1))=1/(x^-1)g(x)=x/(x^2-1)
fx
是一个
定义
在R上的
函数
。
gx
=fx
f-x
是偶函数,求证
答:
应该是求证g(x)=f(x)+f(-x)是偶
函数
吧?证明:1、因为f(x)
的定义域
是R,所以f(-x)的定义域也是R,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是R,相对原点对称。2、g(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=g(x)根据偶函数的定义,g(x)是偶函数。这个题将-x...
...且
定义域
相同,求证 fx+
gx
为奇
函数 fx
*gx为偶函数
答:
证明
fx
,
gx
均为奇
函数
,则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)1 fx+gx为奇函数令F(x)=fx+gx则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x)即F(X)是奇函数,即fx+gx为奇函数2令F(x)=fx*gx则F(-x)=f(-x)+...
...且
定义域
相同,求证 fx+
gx
为奇
函数 fx
*gx为偶函数
答:
1
fx
+
gx
为奇
函数
令F(x)=fx+gx 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x)即F(X)是奇函数,即fx+gx为奇函数 2令F(x)=fx*gx 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=[-f(x)]*[-g(x)]=f(x)g(x)=F(x)即F(X)是偶函数,即fx*gx为...
fx与gx
互为反
函数
都有什么性质
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它
的定义域
上是单调的;(3)一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
已知
函数fx的定义域
是[-2,4],求
函数gx
=fx+f-x的定义域
答:
f(-x)
定义域
是【-4,2】g(x)定义域取交集,得【-2,2】
设函数fx的定义域
为【0,1】,则函数f(根号x-2)的定义域为
答:
权威回答:注意求定义域的两种情况:(1)若已知函数f(x)的定义域为【a,b],则复合函数f(g(x))的定义域为由a<=g(x)<=b求出。本题就是这种情况,已知f(x)的定义域为【0,1】,所以把根号x-2看成g(x),从而根号x-2要属于【0,1】,计算得出新
函数的定义域
为【2,3】(2))若已知...
设fx
=ex的平方,f(g(x))=1-x且g(x)>等于0求g(x)
的定义域
答:
简单分析一下,答案如图所示
fx函数定义域
怎么求
答:
1。因为已知
函数
f(x+2)
的定义域
为[-2,3]所以x∈[-2,3]x+2∈[0,5]所以x-2∈[0,5]x∈[2,7]即f(x-2)的定义域是[2,7]2。若函数f(x)的定义域是[0,1]则2x∈[0,1]x+2/3∈[0,1]x∈[1/3,1/2]即f(2x)+f(x+2/3)的定义域为[1/3,1/2]3。f(2x)=4x-1=4(1...
已知
函数fx
等于2lg(x 1)
和gx
等于lg(2x t)(1)求fx
的定义域
(2)若x属于...
答:
解答:解:(1)由2x2+x+a>0,可得 (a+2)x+2ax+2>0,当a=-2时,不等式即 ?4x+2>0,求得x<-2,故
函数的定义域
为(-∞,-2).当a>-2时,由于-2-(-2aa+2)=?4a+2<0,∴-2<-2aa+2,故不等式的解集为{x|x<-2,或 x>-2aa+2},故函数的定义域为{x|x<...
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