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设函数fx与gx的定义域
...且
定义域
相同,求证 fx+
gx
为奇
函数 fx
*gx为偶函数
答:
1
fx
+
gx
为奇
函数
令F(x)=fx+gx 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x)即F(X)是奇函数,即fx+gx为奇函数 2令F(x)=fx*gx 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=[-f(x)]*[-g(x)]=f(x)g(x)=F(x)即F(X)是偶函数,即fx*gx为...
fx与gx
互为反
函数
都有什么性质
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它
的定义域
上是单调的;(3)一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
若
函数
y=
fx的定义域
是【0,2】,求
gx
=f(x+二分之一)-f(x-二分之一)的定...
答:
fx的定义域
是【0,2】,所以根据“f( ),括号内整体范围相同”这一原则:
gx
=f(x+二分之一)-f(x-二分之一)中:0≦x+1/2≦2,得:-1/2≦x≦3/2;0≦x-1/2≦2, 得:1/2≦x≦5/2;所以:1/2≦x≦3/2 即gx=f(x+二分之一)-f(x-二分之一)的定义域为:【1/2,...
复合
函数
f(g(x))中
gx的
值域就是
fx的定义域
gx的值域就是f(g(x))的...
答:
都不对,应该是:g(x)
的定义域
就是f[g(x)]的定义域 ;g(x)的值域包含于f(x)的定义域
设fx
是
定义域
为A的偶
函数
,
gx
是定义域为A的奇函数,令hx=fx+gx。问hx...
答:
h(x)有三种可能,你注意y=0既是奇
函数
又是偶函数,所以 第一种可能h(x)是奇函数,第二种可能h(x)是偶函数,第三种可能h(x)是既不是偶函数又不是奇函数 一般来说第三种可能占多数即h(x)是既不是偶函数又不是奇函数
谁能告诉我 已知
函数FX
求函数f[g(x)] 就是把
GX的
值域看作FX
的定义
...
答:
恩,它这里说事F(x)
的定义域
,而明显F(g(x))就是说 g(x)整个就是F(x)中 x 值 ,即:g(x)的值域就是F(x)的定义域 所以,我觉得这句话是对的,除非还有别的条件
fx
是一个
定义
在R上的
函数
。
gx
=fx
f-x
是偶函数,求证
答:
应该是求证g(x)=f(x)+f(-x)是偶
函数
吧?证明:1、因为f(x)
的定义域
是R,所以f(-x)的定义域也是R,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是R,相对原点对称。2、g(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=g(x)根据偶函数的定义,g(x)是偶函数。这个题将-x...
设函数fx的定义
式0,5求
函数gx
=f(x+1)+f(x-2)
的定义域
答:
因为f(x)
定义域
为(0,5),所以0<x+1<5,0<x-2<5,解得2<x<4,所以g(x)定义域为(2,4)
已知
fx和gx
依次是
定义域
为R的奇
函数
和偶函数,fx和gx在y轴右侧图象依次...
答:
如上图,红线部分就是hx的图像,它的值域是[0,+∞)
fx=ln[x(x-1)],gx=lnx ln(x–1)求
函数fx与gx
是否相同
答:
不同,两者
的定义域
不一样:f(x)=ln[x(x-1)] x<0∪x>1 g(x)=lnx+ln(x-1) x>1 (f(x)左右两枝,g(x)只有右侧一枝)
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