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设函数fx与gx的定义域
...3的-x次方
的定义域
均为R,判断
fx与gx的
奇偶性
答:
f(-x)=3^(-x)+3^(x)=f(x), 所以f(x)是偶
函数
g(-x)=3^(-x)-3^(x)=-g(x),所以g是奇函数
设函数fx定义域
是(0,正无穷)对任意正实数f(mn)=fm+fn,且当x>1时,fx>...
答:
又f(1)=f[2×(1/2)]=f(2)+f(1/2)=0 从而 f(1/2)=-f(2)=-1 (2)设 0<x1<x2,则x2/x1 >1 所以 f(x2/x1)>0 由于 f(x2)=f(x1·(x2/x1)]=f(x2)+f(x2/x1)所以 f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0 即 f(x1)<f(x2)于是 f(x)在(0,+∞)上是增
函数
。(3...
有关复合
函数定义域
的问题
答:
解析:即知f(u),u=x+1,父
函数的定义域
为[1,2],即知子函数的值域要求子函数的定义域1<=u<=2==>1<=2x+2<=2==>-1<=2x<=0==>-1/2<=x<=0 ∴f(2x+2)定义域为[-1/2,0]1<=u<=2==>1<=2x-2<=2==>3<=2x<=4==>3/2<=x<=2 ∴f(2x+2)定义域为[-1/2,0]...
设函数
y=
fx的定义域
为r则fx在i上的最大值为m存在x属于r fx小于等于m...
答:
错 因为小于等于表示小于或等于 所以只要小于和等于中有一个成立即可 所以f(x)≤M,则f(x)可能<m,也可能=m 若f(x)<m,则符合f(x)≤m 但此时M显然不是最大值,因为M取不到.所以应该是f(x)≤M,且M能取到,M才是最大值.</m,则符合f(x)≤m </m,也可能=m ...
设函数
y=
fx
是
定义域
在R的函数,且fx>0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y...
答:
解:1.令x=0 得f(0)=f(0)f(0) f(0) =0 2. f(x)在R上的单调递增.证明: 在R内任取x1 ,x2 且 x1< x2 x2-x1>0 f(x2-x1)>1 f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1) f(x1)>f(x1) 故f(x)在R上的单调递增 3. f(1)=2 f(x+y)=f(x)f(y...
设函数fx的定义域
为R,且f(0)=-3,并且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x...
答:
令x=y f(0)=f(x)-x(2x-x+2)=f(x) -x^2-2x=-3 f(x)=x^2 +2x -3
设函数fx
是
定义域
为x∈R,且x≠0的奇函数,当x>0时,f(x)=x/(1-2^x...
答:
(1)f(x)=x/(1-2^x)设x<0,则-x>0 ∵f(x)是奇
函数
,∴f(x)=-f(-x)=(-x)/(1-2^(-x))=(x*2^x)/(1-2^x)∴对于x<0时,f(x)=(x*2^x)/(1-2^x)(2) f(x)<-x/3 当x>0时 ∵f(x)=x/(1-2^x)<-x/3,∴3x>x*2^x-x, ∴x(4-2^x)>0,∴4-2^x...
设fx的定义域
是[0,1],求f(x+a)(a>0)的定义域
答:
fx的定义域
是[0,1]x+a∈[0,1]→x∈[-a,1-a]即f(x+a)(a>0)的定义域是x∈[-a,1-a]
设函数fx
=
的定义域
为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,f...
答:
对任意
函数
x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0 得f(0+0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0 设x1<x2,那么x2-x1>0 所以f(x2)= f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)因为当x>0时,f(x)<0 所以f(x2-x1)<0 因此f(x2)-f(x1)<0,f(x1)>f(x...
设函数
y=
fx的定义域
在R上,对于任意实数m,n恒有fm+n=fm+fn且当x>0时...
答:
(1)f0=1且当x<0时,
fx
>1是无解的。假设m=x>0,n=-x<0;则m+n=0,由f(m+n)=f(m)+f(n)得:f(0)=f(x)+f(-x)=1。因x>0时,0<f(x)<1;故0<f(-x)<1.即当x<0时,0<f(x)<1.
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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