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配方法化二次型能得到什么
配方法化二次型
为标准型技巧
答:
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项
。方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则x1x2=y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1。方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补,将du二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。在基本代数中,配方法是一种用来把二次多项式化为...
高等数学 用
配方法化二次型
?
答:
配方法
是一种把一个
二次型
转换为标准形的方法,标准形为 f(x1,x2,x3)=x12-x1x2+x2x3。首先,我们需要把一个二次型转换为标准形,这需要进行两步:将二次型化为一元二次方程的形式,例如把 f(x1,x2,x3)=ax12+bx1x2+cx2x3+dx1+ex2+fx3+g 化为 f(x1,x2,x3)=ax12+bx1x2+...
用
配方法化二次型
为标准形
答:
是的。如果a11=0,就可以这样变换出现平方项。这样变换以后就相当于a11=0了,然后
配方
。再类似的变换使a22=0,最后就变换成标准型。
二次型
化为标准型的步骤。
答:
用
配方法化二次型
f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形 解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3 --把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补 = (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3 --然后同样处理含x2的项 = (x1-2x2)^2 -6(x2-x3)^2...
分别用
配方法
和初等变换法把
二次型
化为标准形
答:
解:
配方法
f = x1^2+5x
2
^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 = (x1+x2-2x3)^2+4x2^2-8x3^2+4x2x3 = (x1+x2-2x3)^2+4(x2+(1/2)x3)^2-9x3^2 = y1^2+4y2^2-9y3^2 Y=CX, X=C^-1Y C = 1 1 -2 0 1 1/2 0 0 1 P = C^-1 = 1 -1 5/2 0 1 ...
线性代数中用
配方法化二次型
为标准型的一道题目
答:
它省略了一个变换。是先作变换x1=y1+y
2
,x2=y1-y2,x3=y3.然后化为(y1+y3)^2-(y2+y3)^2
线性代数:
配方法化二次型
,这里的怎么得出c矩阵的,没看懂
答:
根据
配方法
令y=...x可以化简 反解
得到
x=...y 把x=...y写成矩阵形式就行了
化二次型
为标准型
答:
用
配方法化二次型
f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形 解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3 --把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补 = (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3 --然后同样处理含x2的项 = (x1-2x2)^2 -6(x2-x3)^2...
第五章-用
配方法化二次型
成标准型
答:
问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有效的方法——拉格朗日
配方法
.拉格朗日配方法的步骤1.若
二次型
含有xi的平方项,则先把含有xi的乘积项集中,然后配方,再对其余的变量同样进行,直到都配成平方项为止,经过非退化线性变换,就
得到
标准形;2.若二次型中不含有平方项,但是aij0(ij),则先作可逆...
二次型
化为标准型
答:
x
2
²是平方项,x1x3是混合项。为了消除混合项x1x3,可以令x1=y1+y3,x3=y1-y3,从而用平方差公式化成平方项。再令x2=y2就
可以得到
标准形。在这个线性替换中,y的系数行列式不为零,所以所作的线性替换是非退化的。
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