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f(x)在x=a处可导的充分条件
函数
f(x)在
[ a, b]上
可导的充
要
条件
是?
答:
满足(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h
= A
和
f(x)可导的充
要
条件
是不同的。因为(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = A,左边=lim [( f(x0+h) - f(x0) )+( f(x0)- f(x0-h) )] / h ,可以看成是两个部分了(每部分确实都是符合...
...
x=a处可导
,则函数|
f(x)
|在点a处不
可导的充分条件
是?求详细过程...
答:
因为
f(x)
可导,所以|f(x)|中不
可导的
点必然出现在f(x')=0处 这是因为x'点的右导数等于f'(x')而左导数等于-f'(x')。但是当f'(x)=0时,由于f'(x)=-f'(x)=0,此时仍可导。综上,只有f(
a)=
0且f'(a)不等于零时才满足题目
条件
满意望采纳 ...
如何证明函数在某点
处可导
?
答:
函数在一点
可导的
一个
充分条件
是 如果f(x)在xo处连续,在xo的去心领域内可导,且
在x
->x0时,limf'
(x)=A
(存在),则:f(x)在xo
处可导
且f'(x0)=A。总之,证明一个函数在某一点处可导需要使用
导数的
定义,并计算出该点处的左导数和右导数。如果它们相等,那么函数在该点处可导。这是微积分...
请问函数在某一点
可导的条件
是什么?
答:
可导的
条件
是:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数
可导的充分
必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数
f(x)在x
0
处可导
,则必在点x0处连续。上述...
...
f(x)在
点
x=a处可导
,则函数 |f(x)| 在点x=a处不
可导的充分条件
...
答:
(
a)
=0, 则此时|f'(a)|=0 若f(a)=0, 但
在x=a
的邻域,
f(x)
变号,则f(a)不是极值点,f'(a)≠0, 此时|f'(a)|的左导数与右导数一个为f'(a), 另一个为-f'(a), 两者不等,所以
x=a处
不可导。综上所述,|f(x)|在x=a不
可导的充分条件
是:f(a)=0, 但f'(a)≠0....
...
f(x)
|在点
x=a处
不
可导的充分条件
是( )A.f(
a)
=0且f′(a)=
答:
但是|f(x)|=1-cosx在点x=π4
处可导
,所以排除选项C; 如果设f(x)=cosx-1,则
f(x)在x=
π4处,有f(0)<0,f'(0)>0,但是|f(x)|=1-cosx在点x=π4处可导,所以排除选项D; 这样就只剩下选项B,推导如下:若f(
a)
=0,f'(a)≠0,则limx→a?|f(...
函数
f( x)在
闭区间[ a, b]上
可导的充分条件
是什么
答:
指的是存在一个正数M, 对所有x, a<
=x
<=b,都有 |
f(x)
| < M。第一类间断点指的是左右极限都存在的间断点。这个论断的含义是,如果函数在闭区间[a,b]上既不会有无穷大的极限点,又不会有激烈的振荡,那么通过不断细分区间、用小矩形面积之和逼近函数图形下的面积,是可行的。
设
fx在x=a处可导
,那么lim
f(
a+2h) -f(a) / h
答:
回答:lim(h->0 [f(a+2h) -
f(a)
]/h =lim(h->0 2f'(a+2h) =2f'(a) ans : A
...处有极限是y
=f(x)在
点
a处
连续的必要
条件
不是
可导
必连续 连续不一定...
答:
设g(
a)
=0 lim[x→a][
f(x)
-f(a)]/(x-a)=lim[x→a][f(x)g(x)-f(a)g(a)]/(x-a)=lim[x→a]f(x)g(x)/(x-a)=lim[x→a]f(x)*lim[x→a]g(x)/(x-a)=f(a)lim[x→a][g(x)-g(a)]/(x-a)=f(a)g'(a)因此f(x)g
(x)在x=a可导
导数 对于
可导的
函数...
设函数
f(x)=
|x-a|g(x),其中g(x)在a处连续,在什么
条件
下
f(x)在a处
...
答:
f(x)在a处可导
,则等价于极限lim(f(x)-f(a))/(x-a)存在 即limf(x)/(x-a)存在,而左极限为limf(x)/(x-
a)=
lim-g(x)=-g(a)右极限为limf(x)/(x-a)=limg(x)=g(a),左右极限必须相等 ∴-g(a)=g(a) g(a)=0 即g(a)=0时,f(x)在a处可导 ...
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