如何证明lim f(x)=a的充要条件是f(x)在x0处的左右极限均存在且...答:充分性:设lim(x→x0-)f(x)=a,根据极限的定义 对任意E>0,存在δ>0,当x0-δ<x<x0时,|f(x)-a|<E 同理,当x0<x<x0+δ时,|f(x)-a|<E 于是对任意x∈(x0-δ,x0)∪(x0,x0+δ),|f(x)-a|<E都成立.即当0<|x-x0|<δ时|f(x)-a|<E,∴lim(x→x0)f(x)=a ...
证明:lim f(x)=a的充要条件是f(x)在x0处的左右极限均存在且等于a_百度...答:充分性:设lim(x→x0-)f(x)=a,根据极限的定义 对任意E>0,存在δ>0,当x0-δ<x<x0时,|f(x)-a|<E 同理,当x0<x<x0+δ时,|f(x)-a|<E 于是对任意x∈(x0-δ,x0)∪(x0,x0+δ),|f(x)-a|<E都成立.即当0<|x-x0|<δ时|f(x)-a|<E,∴lim(x→x0)f(x)=a ...