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什么情况下线性方程组有解
如何判断
线性方程组
是否
有解
?
答:
线性方程组
是否
有解
,可以通过判断其增广矩阵的秩和系数矩阵的秩来确定。线性方程组 \(Ax = b\) 的系数矩阵为 \(A\),增广矩阵为 \([A|b]\)。设 \(r(A)\) 表示矩阵 \(A\) 的秩,\(r([A|b])\) 表示增广矩阵 \([A|b]\) 的秩。线性方程组 \(Ax = b\)
的解
的
情况
可以...
如何判断一个
线性方程组
是否
有解
答:
线性方程组
是否
有解
,可以通过判断其增广矩阵的秩和系数矩阵的秩来确定。线性方程组 \(Ax = b\) 的系数矩阵为 \(A\),增广矩阵为 \([A|b]\)。设 \(r(A)\) 表示矩阵 \(A\) 的秩,\(r([A|b])\) 表示增广矩阵 \([A|b]\) 的秩。线性方程组 \(Ax = b\)
的解
的
情况
可以...
线性方程组有
唯一解,无解,有无穷多解?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1、当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有
唯一解;2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解;3、当...
如何判断一个
方程组
是否
有解
?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次
线性方程组
而言,若n<=m, 则有 1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有
唯一解;2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解;3...
线性方程组的解
的三种
情况
是
什么
?
答:
线性方程组的解
的三种情况如下:(1)唯一解 唯一
解的情况
非常好理解,就是每个变量均有唯一值,在高斯-诺尔当消元法中,对应的情况就是,增广矩阵中的系数矩阵A可以化简为单位矩阵。实例如下:可以看到,若矩阵的秩R==原线性方程组变量的个数(也是增广矩阵的列数)n,那么此时线性方程组有唯一解。
线性方程组的解
有几种
情况
?
答:
线性方程组的解
的三种情况如下:第一种是无解。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零。这也是其次线性方程组唯一
解的
情况。第三种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种
情况下
有无数个解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的...
什么
时候
线性方程组有
唯一解?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1、当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有
唯一解;2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解;3、当...
线性方程组的解
的三种
情况
是
什么
?
答:
第一种是无解。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零。这也是其次线性方程组唯一
解的
情况。另外一种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种
情况下
有无数个解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对
线性方程组的
研究,中国比欧洲至少早1500年...
如何判断
线性方程组的解
的
情况
答:
线性方程组的解
的三种情况如下:第一种是无解。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零。这也是其次线性方程组唯一
解的
情况。第三种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种
情况下
有无数个解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的...
线性方程组有
无解?
答:
一般来说有三种情况,第一种是无
解的
情况。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零的情况。这也是其次
线性方程组
唯一解的情况。另外一种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种
情况下有
无数个解。系数矩阵:方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。增广矩阵:将非齐次...
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