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去心邻域连续
连续
函数在闭区间的边界点为什么不算极值点?
答:
根据极值的定义,存在x0的
去心邻域
,使得 f(x0)>(<)fx,则x0为极大(小)值,可见,必须在某点两侧有定义才可以,显然在端点处不存在极值,因为在端点的一侧无定义
洛必达法则的条件是在某点的
去心
领域内存在。如果告诉你f(x)
连续
...
答:
应该可以吧,既然说在零处导数为1,就是说
邻域
内导数存在了。
去心
领域是什么意思
答:
就是以x为中心的一个区间(x-delte,x+delte),并且去掉x这一点,其中delte表示微小量。
x=0是lnx的间断点么
答:
不是间断点,根据间断点的要求,函数在间断点的某个
去心邻域
内要恒有定义。也就是说必须在间断点的左右附近都有定义。而lnx在x=0点的左边没有定义。所以x=0不是lnx的间断点。几种常见类型:可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(...
高等数学,极限不等式定理推论求证。在同济高数课本37页
答:
反证即可吗,假设在x0的某
去心邻域
内f(x)大于等于0,但lim(x->x0) f(x)=B<0 由定理三的证明方法类似 可知对epsilon=|B|/2 存在在x0的某去心邻域内有 |f(x)-B|<|B|/2 那么在此邻域内 有 f(x)<B+|B|/2=-|B|/2<0 与假设x0的某去心邻域内f(x)大于等于0 矛...
某一点导数存在能推出这一点 导函数的极限 存在吗?为什么下面的证明过 ...
答:
不能推出存在,左边导数存在推不出右边导函数极限存在。有反例:f(x)= x²sin1/X (x≠0= 0 (x=0)然后求导得出在0点导数存在,但导函数极限不存在。单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。在运用以上去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调...
高数 第六版,习题1-4 第5题,根据函数极限或无穷大定义,填写表。谢谢...
答:
1、取0<|x-e|是不需要考虑点x=e时的函数值,可以存在也可不存在,可为A也可不为A。2、用ε-δ语言证明函数的极限较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求。无穷大 设函数f(x)在x0的某一
去心邻域
内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总...
去心邻域
左右是否相等
答:
不相等。
去心邻域
即在a的邻域中去掉a的数的集合,应用于高等数学。去心邻域左右不相等。邻域是使用无限小的概念并且可以无限接近的范围,强调的内容无限小,有范围,在高等数学中起着重要的作用。
极值的必要条件是谁推谁
答:
极值的必要条件是前能推后。极值必要条件是:若f(x)在x0处可导,且在x0处取得极值,则f'(x0)=0.充分条件有两个:1.f(x)在x0
连续
,在x0的
去心邻域
内可导,f'(x0-0)>0,f'(x0+0)0,f(x0)是极小值。2.函数有二阶导数,且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,则若f''(x0)0,f(x0)是...
第一第二类间断点分类是什么?
答:
设函数 y=f(x) 在点 x0 的某一
去心邻域
内有定义,如果函数 f(x) 当 x→x0 时的极限存在,且等于它在点 x0 处的函数值 f(x0),即 limf(x)=f(x0)(x→x0),那么就称函数 f(x) 在点 x0 处
连续
。不连续情形:1、在点x=x0没有定义。2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0...
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