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去心邻域连续
请教一个关于函数间断点的问题,麻烦朋友们帮忙指点下~ 谢谢
答:
首先,不管是极限、间断点还是
连续
点,都有一个要求:函数在该点的空心
邻域
内有定义。比如高数里经常提到的一个函数sinx/x,它本身在x=0处没有定义,但是在x=0的空心邻域内有定义,所以x=0才是这个函数的可去间断点,而你说的这个情况就是在空心邻域内没定义,这时也不能说他没极限,而是在那里...
函数极限为何要强调
去心邻域
内有定义?不去心可以吗?
答:
不去心也可以,之所以强调
去心邻域
内有定义,是因为有些函数在x=x0时无定义 比如lim(x->0)sinx/x=1 本来sinx/x 在x=0时无定义
怎么判断函数是否是间断点?
答:
1、tanx = 0 的点是其间断点 ∴ x=kπ 为 第二类无穷型间断点 2、x-> kπ+π/2 时,tanx -> ∞ ∴ x=kπ+π/2 为 第一类可去间断点 设一元实函数f(x)在点x0的某
去心邻域
内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+...
y=x/tanx的间断点并指出间断点的类型
答:
1、tanx = 0 的点是其间断点 ∴ x=kπ 为 第二类无穷型间断点 2、x-> kπ+π/2 时,tanx -> ∞ ∴ x=kπ+π/2 为 第一类可去间断点 设一元实函数f(x)在点x0的某
去心邻域
内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+...
请问为什么趋向过程能用
去心邻域
来表示
答:
趋向过程就是不断的趋近一个确定的数值,但是无法取值到这个数值,而
去心邻域
就是表示去掉了一个确定数值之后的一段很小的区间,这个区间里面的数值就是趋向过程中可以取到的数值。它们划等号的意思是两者在微分等用途中可以表示一个意思,但是并不是真正意义的相等,正如你所说的,一个动态过程,一个...
数学 高数 选择题 我想知道错得选项错在哪里,最好能举出反例,谢谢了...
答:
答错了别怪,A。 假设f(x)={1/2 x<x0 g(x)={ 1 与就是说他们都是分段函数,但f(x)G(x)=1/2 1 x>x0 1/2 就
连续
了。b.应该是对的吧。C。有a=b的可能,也就是说两个都趋向一个极限的函数,也是有大小的 D。我觉得是正确的,不过没底 ...
邻域
是什么意思?
答:
1、邻域,是无限小概念会用到的,可以无限地接近的一个范围。是一个可以无限小,范围。2、
去心邻域
,是指邻域内不包括某个点。3、举例:0 的邻域,是可以包括 0 的,但 0 的去心邻域,是不包括 0 的 1、邻域公理:给定集合X,映射U:X→P(P(X))(其中P(P(X))是X的幂集的幂集),U...
函数极限到底是怎样一回事
答:
另外在证明复合函数极限时,需要被复合的函数在期
邻域
内有不等于极限的值,如果等于了又会怎样,难道就不成立了么?函数极限的定义如楼主所说。如若在不
去心
的领域也满足上述条件,当然是有极限的。因为去心的情况蕴含不去心的情况,即去心的情况可以推出不去心的情况。而且能推出函数在该点
连续
的性质...
在一点的空心
邻域
可导,能否说明在这一点左右导数都存在?为什么_百度知...
答:
如果左右极限存在,当然由导函数极限定理,那么导数存在 把最重要的条件给去掉当然肯定不行了。。。如果没有这个条件,结论是不对的 反例其实把你自己举的例子稍微改一下就好了 f(x)= x*sin(1/x) 当x不等于0 0 当x=0 那么f在0点
连续
在非零处都可导 但是左右导数都不存在。这样问题就解决了...
用极限定义证明极限
答:
函数极限定义:设函数f(x)在x0处的某一
去心邻域
内有定义,若存在常数a,对于任意ε>0,总存回在正数答δ,使得当 |x-xo|<δ时,|f(x)-a|<ε成立,那么称a是函数f(x)在x0处的极限。
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