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在三角形abc中,∠c=90
在三角形ABC中,
角
C=90
度,AC=BC,角A的平分线交BC于点D,求证:BD=根号2CD...
答:
证明:作DE⊥AB于E。∵∠CAD=∠BAD
∠C=
∠AED
=90
° ∴CD=DE ∵AC=BC ∴∠B=45° ∴∠B=∠BDE=45° ∴DE=BE 勾股定理:BD²=DE²+BE²BD²=2CD²故BD=根号2CD
在三角形ABC中,
角
c
等于
90
度,AC等于2,点D在BC上,角ADC等于两倍的角B,AD...
答:
证:∵∠AD
C=
2∠B
,∠
ADC=∠B+∠BAD,∴∠B=∠DAB,∴DB=DA=√5,在Rt△ADC中,DC=√(AD²;-AC²)=√(√5²-2²)=1;∴BC=√5+1.
如图,
在三角形ABC中,
角
C=90
度,AC=BC,AD平分角BAC交BC与D,AB=10,AC=6...
答:
这题有问题!!如图 AB=10,A
C=
6,则 BC=8,从而AC≠BC,因此AC=BC应该删除 过D做DE⊥AB于E,则CD=DE ∴S⊿ADC=½AC·DC,S⊿ABD=½AB·DE ∴S⊿ABD/S⊿ADC=AB/AC 又∵S⊿ABD=½BD·AC,S⊿ADC=½DC·AC ∴S⊿ABD/S⊿ADC=BD/DC ∴AB...
如图,在Rt
三角形ABC中,
角
C=90
度,M是AB的中点,D,E分别在AC,BC上,且角D...
答:
证明:延长DM至F,使MF=DM,连接BF,EF。不难证明△BFM≌△ADM,∴BF=AD
,∠
FBM=∠A。∵ ∠A+
∠ABC
=90°,∴∠FBM+∠ABC=90°,即∠FBE
=90
°。∵DM=DF,∠DME=90°,∴DE=EF(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)在直角
三角形
BEF中,BF²+BE²=EF²,∴AD...
如图
在三角形abc中
角c等于
90
度,A
C=
7,BC=4
答:
因为:
∠C=90,
AC=7,BC=4;所以:AB=√65;依题意设折线为EK;(K为AB中点),延长KE交BC延长线与F点;作EG垂直FB与G点;由题意可得:∠F=45;∠FKB=90;KB=√65/2,EG=1/2*FC 所以:SIN45/KB=SIN90/FB;(√2/2)/(√65/2)=1/FB;解得:FB=√(65/2);FB=FC+CB=FC+4;...
1.在直角
三角形ABC中,
角
C=90
度,M,N分别是BC和AC的中点
答:
AB^2=4*25.=100.∴AB=10 (长度单位).2. 由题设得,最大角=180*(3/6)
=90
° ,其余两个角分别为30°和60° 30° 角所对的边长=√6*sin30=√6/2;60°角所对的边长=√6*sin60° =3√2/2.S△
ABC=
(1/2)*(√6/2)*3√2/2.=(3/4)√3. (面积单位).3.∵
∠
ACB=...
如图,在直角
三角形ABC中,
角
C=90
度,角B=50度,点D在边BC上,BD=2CD,把...
答:
解:当B旋转到AB上的B′时:∵DB=DB′,∴∠BB′D=∠B=50°,∴∠BDB′=80°;当B旋转到AC上的B″时:∵直角△B″CD中,B″D=BD=2CD,∴
∠C
B″D=30°,∴∠CDB″=60°,∴∠B″DB=120°,故α=80°或120°.故答案是:80°或120°....
如图,
在三角形ABC中,
角
C=90
度,tanA=二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A...
答:
按比例画个图, 算出AB, BD长度, ABD面积,用ABD面积 = 1/2 AB BD Sin ABD即可得到 Sin ABD 设B
C =
1,由tan A = 1/2, 得AC = 2 tan CBD = 1/2 , 得 CD = 1/2 所以 AD = 2-1/2 = 3/2 ABD面积 = 1/2 * AD *BC = 1/2 * 3/2 * 1 = 3/4 AB = √(...
若
在三角形abc中
角
c=90
度而且角abc的周长为16 ab=12求三角形abc的周长...
答:
(1)∵DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD,又∵△ADC的周长为16,∴AD+CD+AC=16,即BD+CD+AC=BC+AC=16,又AB=12,∴AB+BC+AC=16+12=28,则△
ABC的
周长为28;(2)∵AD=BD,∴∠BAD=∠ABD,∵∠CAD:∠DAB=2:5,设一份为x,即∠CAD=2x
,∠
DAB=∠ABD=5x,又
∠C=90
°,∴∠ABD...
已知
在三角形abc中,
角c是
90
度,角a是30度,点d是ab线上的中点,问ad为什么...
答:
【证法1:用直角
三角形
斜边中线等于斜边的一半】这个问题过于简单,跟∠A=30°无关 ∵
∠C=90
°,∴AB是Rt△
ABC的
斜边,∵点D是AB的中点,∴AD=1/2AB,CD=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半),∴AD=CD。【证法2:用30°直角三角形所对的直角边等于斜边的一半】∵∠C=90°
,∠
A=...
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