44问答网
所有问题
当前搜索:
对合变换的特征值
合同
变换
法和初等变换法的区别
答:
两者的区别如下:合同
变换
法是指在矩阵的运算中,通过对矩阵进行一系列的行变换、列变换或行列同时变换,来得到一个新的矩阵,而新矩阵与原矩阵的秩相同,从而可以简化矩阵的运算。合同变换法主要应用于线性代中的矩阵运算,如求解线性方程组、求解
特征值
等。而初等变换法是指在矩阵运算中,通过对矩阵进行...
为什么:合同
变换
不改变矩阵的正定性?
答:
具体证明如下:设A与B合同,并且A正定那么A一定和单位矩阵I合同,由于合同的反身性和传递性可得B也和I合同,所以B一正定;反之若A不正定,则B也是不正定的。对于相似矩阵由于他们
的特征值
相同,所以他们的正定性肯定相同。矩阵合同的主要判别法:1、设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数...
为什么线性代数二次型标准型的平方项系数就是
特征值
???
答:
这并不一定,要看标准型是通过什么转换完成的。如果是正交
变换
,那变换出来的系数是
特征值
。如果是配方法,那系数就不是特征值。
[补充]
特征值
、惯性指数、标准型、规范型,等价、相似与合同
答:
特征值的求法:因为这些标准型与特征值无关,所以不能根据它们写特征多项式,而应该回到最初的二次型(实对称矩阵A),用特征方程做。经典坑位:若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵
的特征值
相同( )正交
变换
就是在特征值的基础上做的,其结果得到的标准型,也就是特征值拼出的...
线性代数问题,求高手解答,不胜感激!!!
答:
1、不是,合同对角化对角元一般不一定是特征值。要相似对角化或正交对角化才是。例如 矩阵A= 1 2 2 1 取合同
变换
矩阵 C= 1 -4 0 2 则CTAC=diag (1,-12)而A
的特征值
为-1和3.2、正交变换是一种保形变换,我们知道,正交变换保持向量的长度和距离不变。所以对于欧氏空间的几何体...
为什么
特征值
可以正交
变换
答:
1、因为特征向量的正交化是局限在同一
特征值的特征
向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知单位化后也是特征向量。2、特征向量定理:谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个...
特征值
和特征向量怎么求
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为
特征值
,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
线性代数的本质(6)- 特征向量与
特征值
答:
u A = λu ,那么λ就是
特征值
,它揭示了向量在
变换
中的行为。通过构建对角矩阵,我们可将问题简化为寻找特征向量,即找到使得Au = λu的非零向量。当没有特征向量时,如逆时针旋转90°的矩阵,特征值无实数解,意味着无法对所有向量进行缩放。特征值为复数的情况,往往关联着旋转变换中的旋转性质...
如何从图像中提取
特征值
?
答:
特征变换:特征变换是对原始特征进行数学变换,以改变特征的表示形式。常用
的特征变换
方法包括多项式变换、指数变换、对数变换等。多项式变换通过添加或删除特征的高次项来增加特征的表达能力;指数变换和对数变换可以将非线性关系转化为线性关系,使得模型更容易拟合。文本特征提取:文本特征提取是将文本数据转化...
如何在二次型中求出
特征值
与特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A
的特征
向量要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交
变换
,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
对合变换是正交变换吗
线性变换一定有特征值吗
对合变换的三个基本概念
幂零变换有特征值
对合变换的直和证明
对合函数的性质
对合变换什么意思
圆锥曲线对合变换
怎么判断是不是线性变换