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线性代数的题
线性代数的题目
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答:
1 a a 0 1 -1 0 a 1+a 第三行减去第二行a倍 1 a a 0 1 -1 0 0 1+2a 显然,当a=-1/2时,第三行为0,矩阵的秩为2 --- 第三题是在太麻烦了,不好打,方法和前面一样,化成阶梯型,然后讨论零行的个数就行。
线性代数题目
第七题如图
答:
含有x^4的项,显然由一些含有x的位于不同行不同列的元素相乘组成,即对角线上的元素乘积:2x*x*x*x=2x^4,因此系数是2 含有x^3的项,显然只能由元素a12,a21,a33,a44相乘组成,即x*1*x*x=x^3,但符号是-1,因此系数是-1
线性代数
一道
题目
答:
(1)反对称矩阵,可以同时施行初等行变换和相应的初等列变换,将其化为题中形式的矩阵,其实是辛矩阵 (2)反对称矩阵的秩,与题中形式的矩阵,一样。明显地,该矩阵的秩,等于矩阵块相应的行数,也即矩阵块的个数乘以2 因此必为偶数 (3)必要性:显然合同矩阵的秩相同 充分性:若反对称矩阵A、...
线性代数
,三道选择题两道填空题,求详细解答
答:
填空题 3,向量组a1,a2显然秩等于2 两向量组等价,则秩相等,且可以相互
线性
表示 观察向量的第2个分量,凑一下:b1=a2+a1 因此a=1 6 二次型写成矩阵 1 0 a 0 -1 2 a 2 0 化标准型 依次得到 1 0 0 0 -1 2 0 2 -a^2 1 0 0 0 -1 0 0 0 4-a^2 负惯性指数为1,则 ...
线性代数
,两道填空题 想要详细具体过程?
答:
这是第一道
线性代数
一道题,求解.
答:
α1,α2,α3是方程组Ax=b的3个特解 则,Aα1=b,Aα2=b,Aα3=b 即,2Aα1=2b,A(α2+α3)=2b 所以,2α1和α2+α3是方程组Ax=2b的2个特解 相减,α2+α3-2α1为对应齐次方程组Ax=0的1个特解 三阶矩阵A的秩为2 则,Ax=0的通解中含3-2=1个解向量 所...
线性代数题
答:
定义:A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C,使得其第i 行第j 列的元素是A关于第i 行第j 列的
代数
余子式。引入以上的概念后,可以定义:矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵 也就是说, A的伴随矩阵是一个n×n的矩阵(记作adj(A)),使得其第i 行第j 列的元素是A关于第j 行第i 列的...
线性代数
第九题
答:
S = A31 + 2A32 - 3A33 + 4A34 = | 3 1 -1 2| |-5 1 3 -4| | 1 2 -3 4| | 1 -5 3 -3| S = | 3 1 -1 2| |-8 0 4 -6| |-5 0 -1 0| |16 ...
求一个
线性代数题
答:
由已知, 得 A(1,0,-1)^T = -(1,0,-1)^T, A(1,0,1)^T = (1,0,1)^T 故 -1, 1 是A的特征值. a1 = (1,0,-1)^T , a2 = (1,0,1)^T 是分别属于特征值-1和1的特征向量.由A是3阶矩阵, 且 r(A) = 2, 所以0是A的特征值.设 a3=(x1,x2,x3)^T 是A的...
线性代数
求解第6题
答:
3X = 2XA+9E-4A^2 X(3E-2A) = (3E+2A)(3E-2A)|3E-2A| = |1 0 -2| |-2 1 0| |0 -2 1| |3E-2A| = |1 0 0| |-2 1 -4| |0 -2 1| |3E-2A| = -7 , 故 (3E-2A)可逆,得 X = 3E+2A = [5 0 2][2...
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