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解方程组线性代数方法例题
线性代数
用初等变换
解方程题
!求具体解答过程!1.(1)2.(1)?
答:
用初等变换
法解
齐次
线性方程组
。第一步:写出系数矩阵。第二步:对系数矩阵化简得到阶梯形矩阵。第三步:根据化简得到的阶梯形矩阵写出新的方程组。这里因为化简之后秩为3,那么自由未知量只有一个x4,得到如图所示方程组。第四步:写出一般解,即把x1,x2,x3用x4表示出来。然后取自由未知量x4=1则可...
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
答:
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
线性代数题
,求
方程组
通解
答:
2)特解可以选为 题目中的 yita_1或者yita_2.3) 齐次
方程组
Ax=0的通解可以表示为基础解系解向量的
线性
组合。由于系数矩阵的秩r=3,未知数个数为n=4,故 基础解系解向量的数目为n-r=1. 这个基础解系解向量可以选为任意一个非零解向量,例如, 题目中的 (yita_1 - yita_2) 就是这样一...
线性代数
含参线性
方程组
的
求解
问题,如图
答:
【分析】非齐次
线性方程组
Ax=b 若R(A)=R(B)<n,则方程组有无限多解。若R(A)=R(B)=n,则方程组有唯一解。若R(A)+1=R(B),则方程组无解。【解答】1、对增广矩阵(A,b)做初等变换化为阶梯型。2、当λ=0时,R(A)=1,R(B)=2,无解 当λ=-3时,R(A)=2,R(B)=2,...
线性代数
,解齐次线性
方程组
答:
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 327/7 第4行, 提取公因子327/7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 数一下非零行的行数秩是4 因此只有零解。
大学
线性代数
, 求
方程组
通解,题目如图。
答:
R(A) = 1, 对应齐次
方程组
Ax = 0 基础解系中含独立向量的个数是 3-R(A) = 2 个。Aη1 = b, Aη2 = b, Aη3 = b (η2+η3)-(η1+η2) = η3-η1 = (0, 1, 0)^T 是 Ax = 0 的基础解系,同理,(η1+η3)-(η2+η3) = η1-η2 = (0, ...
关于
线性代数
方程组
通解的问题
答:
对隐式
线性方程组
, 注意以下几点:1. 确定系数矩阵的秩r(A)由此得 Ax=0 的基础解系所含向量的个数 n-r(A).2. Ax=b 的解的线性组合仍是其解的充分必要条件是 组合系数的和等于1.由此得特解 3. Ax=b 的解的差是Ax=0的解 由此得基础解系 此题:1. r(A)=3 是已知, 四元线性方程组...
线性代数
一直解向量求
方程组
的通解,这道题怎么做?
答:
/3,(2η22+η32)/3,(2η23+η33)/3,(2η24+η34)/3]^T 是原
方程
的一个解。圆圈中写错了下标,应该是η=(2η2+η3)/3。4个变量,3个方程,秩是3,其中一个看成参数,另外三个可以用这个参数唯一
线性
表达出来。4-3=1,η与η1线性无关,所有根可以用它们线性组合而成。
线性代数
,解下列线性
方程组
,麻烦写下详细过程
答:
线性代数
,解下列线性
方程组
,麻烦写下详细过程 X1-X2+X3=0,3X1-2X2-X3=0,3X1-X2+5X3=0,-2X1+2X2+3X3=0... X1-X2+X3=0,3X1-2X2-X3=0,3X1-X2+5X3=0,-2X1+2X2+3X3=0 展开 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?
大学
线性代数
,
求解
一道齐次线性
方程组
的详细解法
答:
行初等变换为 [1 2 1 -1][0 0 -4 0][0 0 -4 0]行初等变换为 [1 2 0 -1][0 0 1 0][0 0 0 0]
方程组
同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1, x4=0, 得基础解系 (2, -1, 0,...
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