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解方程组线性代数方法例题
线性代数解方程组
问题
答:
令y=1,z=0,解得x=-1/2 令y=1,z=1,解得x=1/2 于是得到基础解系 分别用常数c1,c2相乘后相加,即可得到齐次
方程组
的通解 后面那个向量,是一个特解 加起来就得到非齐次方程组的通解
线性代数
问题:如何求这个
方程组
的通解/特解??
答:
因为已经是行阶梯矩阵所以不用再化简 因为有有四个变量 而
方程
只有两个,每行的系数第一个“1”在x1.x2的位置上,所以可以设x3=a x4=b 易求:x1=2+a+b x2=1+3a 所以(2+a+b)(1+3a )( a )( b )就是它的通解 特解好像要有给定的数值吧 才疏学浅,2,
线性代数
问题:如何求这个...
大一
线性代数
第二题,用高斯消元
法解
该线性
方程组
,麻烦大家把过程写一...
答:
A = 1 -2 3 -4 4 0 1 -1 1 -3 1 3 0 -3 1 0 -7 3 1 -3 A = 1 -2 3 -4 4 0 1 -1 1 -3 0 5 -3 1 -3 0 -7 3 1 -3 A = 1 -2 3 -4 4...
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
答:
先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T)解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T 所以原来的
线性方程组
为x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0 证明 对齐次线性方程组的系数矩阵施行...
线性代数方程组
怎样解?
答:
显然齐次
线性方程组
是4个未知数,所以方程组的系数矩阵A是4列的,又因为基础解系里是两个解向量,所以系数矩阵A的秩等于2,即至少是两行的,就假设A是2行是4列的,把基础解系里两个向量作为列向量组排成矩阵B,则有AB=O,转置得B'A'=O, 所以A'的两列也就是A的两行是另一个齐次方程组B...
利用行列式
求解
下列
方程组
。
答:
系数矩阵A的行列式|A|≠0。则
方程组
有唯一解:xi=Di/D。D=|A|。Di是D中第i列换成b得到的行列式。定义域 其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在
线性代数
、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的...
线性代数
同
解方程组
答:
既然同解,两个矩阵必然可以通过若干行变换互相转换。也就是说第二个矩阵的行向量可以表示第一个矩阵的行向量。第二个矩阵左边分矩阵是对角阵,用第二个矩阵的行向量表示第一个矩阵的第一行,表示系数一眼就可以看出来是-2,1,a,即a1=-2b1+b2+ab3 这个表示系数是从前三列元素看出来的,它...
线性代数
这道题怎么解
答:
系数矩阵秩为3 则对应齐次
线性方程组
,基础解系中解向量个数是1 显然η2-η3是其中一个解向量,而(η1+η2)/2 = (特解+c1y + 特解+c2y)/2 = 特解+(c1+c2)y/2 是1个特解(其中y是齐次线性方程组的一个基础解系中的解向量),因此选A ...
关于
线性代数
方程组
通解的问题
答:
对隐式
线性方程组
, 注意以下几点:1. 确定系数矩阵的秩r(A)由此得 Ax=0 的基础解系所含向量的个数 n-r(A).2. Ax=b 的解的线性组合仍是其解的充分必要条件是 组合系数的和等于1.由此得特解 3. Ax=b 的解的差是Ax=0的解 由此得基础解系 此题:1. r(A)=3 是已知, 四元线性方程组...
线性代数
的大神帮忙解道题,谢谢,关于
线性方程组求解
答:
"我知道非齐次
线性方程组
有无限多解的条件是R(A)=R(A增广)",错!!R(A)=R(A增广)是非齐次线性方程组有解的条件,并不是有“无限多解”的条件!当|A|≠0时,Ax=0只有零解,从而Ax=b [在R(A)=R(A增广)条件下]也只有唯一解。∴Ax=b 有两个不同解,必须|A|=0....
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