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解方程组线性代数方法例题
怎么解
线性代数方程组
?
答:
2. 例如本题,增广矩阵 (A, b) 经初等行变换已化为 [1 0 3 0][0 1 1 4][0 0 0 0]r(A, b) = r(A) = 2 < 3, 故有 3-2 = 1 个自由未知量,即导出组基础解系只含 1 个
线性
无关的解向量。取 x3 = 0, 得特解 (1, 4, 0)...
如何用
线性代数
的
方法解方程组
无解?
答:
前两个方程相加,得 3x1+3x2 = 11, x1+x2 = 11/3,与第 3 个方程矛盾, 故
方程组
无解。用
线性代数法
解答如下:方程组 Ax = b 的增广矩阵 (A, b) = [1 2 5][2 1 6][1 1 4]初等行变换为 [1 2 5][0 -3 4][0 -1 -1]初等行变...
如何用
线性代数解线性方程组
答:
1、设(a1,a2,……,an)和(b1,b2,……,bn)是R^n两组基且过渡矩阵为P,向量a在两组基下坐标都为X,则有(a1,a2,……,an)X=(b1,b2,……,bn)X=(a1,a2,……,an)PX 由坐标唯一性PX=X,所以
解方程
(P-E)X=0求出X即可 2、A必须是二次型才能对角化为正定矩阵 3、根据
线性方程组
解...
线性代数方程组
怎么解
答:
r(A) = 3, 未知数个数 n = 5 应有 5 - 3 = 2 个自由未知量,即基础解系含有 2 个
线性
无关的解向量。每个独立
方程
均含 x5, 则 x5 可设为自由未知量;由第 3 个方程知, x4 = (1/3)x5, 故 x4 不能再设为自由未知量,故再选 x3 为自由未知量。最好不用回代法,改用...
学霸求答
线性代数
:
解方程组
答:
2-x 2 -2 2 5-x -4 -2 -4 5-x r3+r2 2-x 2 -2 2 5-x -4 0 1-x 1-x c2-c3 2-x 4 -2 2 9-x -4 0 0 1-x = (1-x)[(2-x)(9-x)-8]= (1-x)(x^2-11x+10)= (1-x)(x-1)(x-10)所以 x=1 或 x=10 ...
大学
线性代数
,
求解
一道齐次线性
方程组
的详细解法?
答:
系数矩阵 A = [1 2 1 -1][3 6 -1 -3][5 10 1 -5]行初等变换为 [1 2 1 -1][0 0 -4 0][0 0 -4 0]行初等变换为 [1 2 0 -1][0 0 1 0][0 0 0 0]
方程组
同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,...
有哪位大神帮我解决一下这道
线性代数题
,感谢,感谢。用消元
法解
非齐次...
答:
0 1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0 增行增列,求基础
解
系 1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 1 化最简形 1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 1 得到解(1,2,1)T ...
大一
线性代数
线性
方程组
的解的题,
求解
答:
如果
方程组
无解或者无穷多解 那么其系数行列式为0 显然这里可以解得λ=1,1,-2 于是λ不等于1和-2时,方程有唯一解 而代入λ=-2,得到方程组无解,在λ=1时,方程为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r2-r1,r3-r1 ~1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 得到通解为c`(-1,1,0)^T+...
线性代数
的矩阵
方程组
是怎样解的?
答:
r(A, b) = 4, r(A) = 3,
方程组
无解,b 不能由 a1, a2, a3 线性表出。
线性代数
是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,...
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
答:
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
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