等边三角形的特点就是三条边相等，它的高正好是边的垂直平分线，
所以，高的平方+二分之一边的平方=边的平方
计算得，高=二分边长根号3 （边长√3 /2)
扩展资料
等边三角形性质：
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 推荐于2019-09-06
等边三角形高=√3/4×边长²
即：四分之根号三乘以该等边三角形边长的平方。
等边三角形内角为60度且高垂直且平分底边。
已知三角形边长a，则根据勾股定理可求得高H
H=根号（a^2-(a/2)^2）或者H=sin60×a
拓展资料
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
本回答被网友采纳第2个回答 2014-05-02
我要求学生熟记： 等边三角形的高=2分之根号3的边长。 等边三角形的面积=4分之根号3的边长平方。 等边三角形的内切圆半径=6分之根号3的边长。 等边三角形的外接圆=3分之根号3的边长。 上述结论都是作等边三角形的高， 解直角三角形得出来的 。 比如作等边三角形的高。高就是中线，那么，出现了高为直角边的直角三角形 那么： 高的平方= 边长平方- （2分之1的边长）的平方 于是解出 高=2分之根号3的边长。
第3个回答 推荐于2019-08-10
第4个回答 推荐于2018-02-21
用勾股定理，
三角形ABC，高为AD，知道其中一条边为 a，等边三角形的高也是中线，所以在直角三角形ACD中，AC=a，DC=1/2 a，用勾股定理就可以知道AD=√3／2 a本回答被网友采纳
三角形ABC，高为AD，知道其中一条边为 a，等边三角形的高也是中线，所以在直角三角形ACD中，AC=a，DC=1/2 a，用勾股定理就可以知道AD=√3／2 a本回答被网友采纳
相似回答