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    • 设复合函数g°f有定义,f是(-∞,+∞)的偶函数,证明g。f是(-∞,+∞

    如题所述

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    推荐答案   2015-01-18
    g。f(x)=g(f(x))
    这是复合函数的定义，然后我下面证明g。f是偶函数
    只需要证明g。f(x)=g。f(-x)
    也就是证明g(f(x))=g(f(-x))
    又因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)
    所以g(f(-x))=g(f(x))
    所以g。f是偶函数
    希望对你有帮助，望采纳
    归纳一下：g。f在R上有定义，
    如果f是偶函数那不管g是不是奇函数或者偶函数复合函数依然是偶函数；
    如果f是奇函数而且g是奇函数那g。f是奇函数
    如果f是奇函数而且g是偶函数那g。f是偶函数
    如果有什么问题可以提问
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