已知抛物线y等于ax平方加bx加c最大值是2图像顶点在直线y等于x.加1上.并过3，负6二次函数

Question

析式

Answer 1

解：依据题意：抛物线顶点的纵坐标为2，设顶点的横坐标为h，
把（h，2）代入直线：y=x+1中得：
2=h+1
∴h=1
即顶点坐标为（1，2），则设抛物线解析式为：
y=a·（x-1）平方+2 【“·”表示乘号】
把（3，-6）代入这个解析式中得：
a·(3-1)平方 + 2=-6
∴a=2
∴抛物线解析式为：y=-2·（x-1）平方+2
即：y=-2·x平方 +4x

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠追问

帮帮我谢谢了

追答

这需要一点时间哦！

追问

好嘛我们在考试马上收卷了😭

反正还是谢谢你了

追答

好吧！做一问，发一问!
(1) 连接OB，则B坐标为（2，2倍根号3），
∴OA=2，AB=2倍根号3
OF=OB=根号（OA平方 + AB平方）
=根号（4+12）
=4
∴OA=1/2 ·OB
∴∠OFE=∠OBA=30°
过E作EK⊥y轴
∴OK=1/2 ·OE
=1/2·OA
=1
∴EK=根号（OE平方 - OK平方）
=根号（4-1）
=根号3
∴E坐标为（根号3，1）
同理可求得G坐标为（-根号3，3）
设所求抛物线解析式为：y=a·x平方+bx+c，代入G、O、E坐标得：
3a-b（根号3）+c=3
c=0
3a+b（根号3）+c=1
解得：a=2/3，b=-（根号3）/3， c=0
∴y=2/3·x平方 -（根号3）/3·x