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设(X,Y)服从D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上均匀分布,试求Z=YX的概率密度
设(X,Y)服从D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上均匀分布,试求Z=YX的概率密度.
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设(X,Y)服从D={(x,y)|
-
1≤x≤1,0≤y
<
1}上
的
均匀分布,试求Z=Y
/3
X的概
...
答:
f
(x,y)=
1/2, -
1≤x≤1,0≤y
<1 0, 其他f(
z)=
(从负无穷积分到正无穷)3
|x|
f(x,3
xz)
dx, -1≤x≤1,0≤3xz<1当x>0 f(z)=(从0积分到1)(3x/2
)dx,
0≤z≤1
/3 (从0积分到1/(3z))(3x/2)dx, z>1/3 =3/4, 0≤z≤1/3 1/(12z^2
),
z>1/3x<0情况类似(因为|x|为偶...
设(X,Y)服从
区域
D上的均匀分布,
其中
D={(x,y)|0
<x<
1,0
<y<
1}
,则(X,Y...
答:
在这里
D={(x,y)|0
<x<
1,0
<y<1} 就是说区域D中x的取值范围是0到1,y的范围也是0到1,那么D当然是一个正方形区域,实际上积分区域D就是x=0
,y=
0
,x=
1,y=1四条直线组成的区域 画出来当然是一个正方形区域 其面积S=1 所以 f
(x,y)=
1 (0<x<1,0<y<1)0 其他 函数的近代定义...
...
D={(x,y)|0
<x<
1,0
<x<
y} 上服从均匀分布,求X
,
Y的
相关系数p
xy
.怎么...
答:
f
(y)=1
+y -1≤y<0 f(y)=1-y
0≤y
<1 f(y)=0
1≤y
<+∞ E(Z)=E(X)+2E(Y)+3=∫(0,1)2x^2dx+0+3=2/3+3=11/3
D(Z)=D(X)
+4D
(Y)=
[E(X^2)-(E(X))^2]+[E(Y^2)-(E
(Y))
^2]=∫(0,1)2x^3dx-(2/3)^2+∫(-
1,0)y
^2(1+
y)dy
+∫(0...
设(X,Y)服从
区域
D={(x,y)|0
<x<
1,
|y|<
x}上的均匀分布
。求fx(x)
答:
解:∵
D={(x,y)
丨0<x<1,-x<y<
x}
,∴D是
y=x
、y=-x、
x=1
围成的三角区域,其面积SD=1*2/2=1。∴按照
均匀分布的
定义
,(x,y)的密度
函数为f
(x,y)=1
/SD
=1,(x,y)
∈D、f
(x,y)=0,(x,y)
∉D。(1),fX(x)=∫(-∞,∞)f
(x,y)dy=
∫(-x,x)dy=2x,其中0<...
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D(XY)=D(X)D(Y)
设X和Y均服从标准正态分布
设随机变量X和Y分别服从下列分布
XY独立均服从01分布
试确定数C使CY服从X²分布
设随机变量X与Y服从正态分布
X和Y服从同一分布
xy相互独立,则D(XY)
设XY独立同分布
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