在三角ABC中 a＝√3. b＝√2 A＝60度 求角B.C和边c？ 在三角形ABC中

Question

在三角ABC中 a＝√3. b＝√2 A＝60度 求角B.C和边c？ 在三角形ABC中 sinA：sinB：sinC ＝2：3：4. 求cosC

Answer 1

解：
根据正弦定理：
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC，a=√3，b=√2，A=60°
∴sinB=bsinA/a=√2•√3/2÷√3=√2/2；
∴B=45°，（B=135°时，∠B+∠A=195°>180°，故舍去）
∴C=180°-60°-45°=75°
c=sinC•a/sinA
=（√6+√2）/4×√3÷（√3/2）
=（√6+√2）/2

∵sinA：sinB：sinC=2：3：4
根据正弦定理：
a：b：c=2：3：4
∴设a=2t，b=3t，c=4t，其中t为实数，由余弦定理可知：
cosC=（a²+b²-c²）/（2ab）
=-3/12
=-1/4

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在三角形ABC中，A.B.C所对的边分别是a.b.c 且b cosB是a cosC，c cosA的等差中项。
（1）求B的大小？
（2）若a＋c＝√10，b＝2，求三角形ABC的面积？

拜托了

追答

我有点不明白，是等差中项还是比例中项，等差中项是不是b=（a+c）/2这种？

追问

等差

已知向量a＝（1，1） b＝（2，3）

（1）求（2向量a-向量b）*（向量a＋2向量b）的值？
（2）当实数K为 何值 时，向量（a-kb）⊥（2a＋b）？

那这个呢

拜托

追答

解：
（1）
因为a=（1，1），b=（2，3）
所以2a=（2，2），2b=（4，6）
2a-b=(0，-1)，a+2b=（5，7）
根据向量的数量积公式：
(2a-b)•(a+2b)=0-7=-7
（2）
当向量（a-kb）•（2a+b）=0时，向量（a-kb）⊥（2a+b）
∵a-kb=（1-2k，1-3k），2a+b=（4，5）
∴（a-kb）•（2a+b）=4-8k+5-15k=0
∴k=9/23

Answer 2

同学你这是在考试？没考试就看书，书上讲的很清楚追问

那你就帮我一下啊

拜托