函数f x 有极值点

Question

关于函数fx= 有两个极值点，求参数范围这一类的题，求小专题

Answer 1

f'(x)=lnx-ax+x(1/x-a)=lnx-2ax+1
由f"(x)=1/x-2a=0得x=1/(2a)
因为定义域为x>0,所以f'(x)=0有两个正根，f"(x)=0有一个正根,因此得a>0
f'(1/2a)=-ln2a为
因f'(0+)=-∞, f(+∞)=-∞,所以极大值f'(1/2a)>0,得-ln2a>0,得0<a<1/2
即a的取值范围是(0，1/2)
请采纳答案，支持我一下。