单射和满射合成后是恒等映射的有哪些,哪个选项正确

设 N={0,1,2,…}, f:N→N, g:N→N, f(n)=n+1, g(n)=max{0,n−1}, I 是自然数集合 N
上的恒等映射。则下列结论哪个正确?
 A. gf=I,fg=I;
 B. gf=I,fg≠I;
 C. gf≠I,fg=I;
 D. gf≠I,fg≠I。

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