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若f(x0)是函数f(x)的极值,则f(x)在x0处有导数,这个说法对吗,请说明理由。
如题所述
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推荐答案 2014-08-28
不对。例如 f(0)=0 是 f(x)=|x| 的极小值,但 f(x)=|x| 在 x=0 处无导数。
追问
我想问一个很没营养的问题:在某点处有导数是什么意思?
追答
函数在某点处有导数就是导数存在,即左导数等于右导数(当然是有限值)。
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若f(x0)是函数f(x)的极值,则f(x)在x0处有导数,这个说法对吗,请说明
理...
答:
如图
...x0是
f(x)的极值
点,f'
(x0)
=
0,这
句话
是对
是错
,x
=
0是f(x)
=
答:
不对
;如f(x)=|x|,左导数为-1,右导数为1,但左右导数不相等,故f(x)在x0=0处不可导,但f(x)有极小值f(x0)=0. 极值点处导数不一定为零,导数为零的点也不一定是极值点,我们求极值点时一般用f'(x0)=0求解,但并不是所有函数都适用的。我们要看定义:如果一个函数在一点的一个...
若f(x)在x0处
取得极大值
,则
必有
f(x)在x0处的导数
等于0。对嘛?
答:
错误
。若函数在极值点处的导数存在,则导数为0;但函数在极值点处的导数也可能不存在,例如y=-|x|,在x=0处取得极大值,但是f'(0)不存在。
【
导数
】
这个说法
为什么
是对
的
答:
若“
函数f(x)在x0处
取得极值”,根据极值的定义可知“f′
(x0)
=0”成立,反之,“f′(x0)=0”,还应在导数为0的左右附近改变符号时,“函数f(x)在x0处取得极值”.∴B不正确.故选:B.
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若x0是函数fx的极值点
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