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为什么分布函数是右连续
概率
分布函数右连续
怎么理解
答:
这种分布函数的局限性导致了它只能是右连续.举个例子吧
,比如X=0是F(x)间断点,左极限limF(0-0)得F(x=0)=0,右极限limF(0+0)=0.5,现在问你一个很为难的问题。在该点领域右边函数连续的情况下,你准备把这0.5的概率分给P(x=0.00001)还是P(x=0.00000001),这种制度上的缺陷导致了分布...
为什么分布函数
要求向右
连续
?
答:
本质原因并不是规定了“向右连续”,追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”
。由于lim的极小量E是无法动态定义的,离散概率无法定义,连续概率也只好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。概率分布函数是概率论的基本概念之一。在实际...
为什么分布函数是右连续
的?
答:
追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”
。由于lim的极小量E是无法动态定义的,离散概率无法定义,连续概率也只好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。分布函数(英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF),是概率统计中重要的函数...
如何理解
分布函数
的三个性质?
答:
3、
右连续
性 因为 F(x)是单调有界非减
函数
,所以其任一点x0的右极限F(x0+0)必存在。
分布函数为什么是右连续
的?
答:
因为概率测度是有限的,所以是下连续的,所以
分布函数是右连续
的
概率论与数理统计,随机变量的
分布函数
,“F(x+0)=F(x),即F(x)
为右连续
...
答:
F(x+0)指的是x+ 一个极小的正值,相当于F(x)在x处的右极限,右极限等于
函数
值时,即函数在该点
右连续
。
概率论
分布函数
的
右连续
是
什么
意思??就是该点的函数值等于右极限吗,这...
答:
是啊,是这个意思,这个性质是因为分布函数定义成 F(x)=P(X<=x). 由测度的连续性,我们可以证明 F(x)=P(X<=x)=P(∩{X<=x+1/n})=limP(X<=x+1/n)=limF(x+1/n) . 所以
分布函数是右连续
的。如我们定义'分布函数'为 G(x)=P(X<x) 那么你可以证明它是左连续的。
随机变量的
分布函数为什么是右连续
的
答:
考虑到应该和分布函数的定义:F(y)=P{X<=y}有关。用反证法:考虑 P(x<=y)是关于y的函数,如果该函数还是不是右连续的,则说明lim(y->y0+){P(X<=y)-P(X=y0)}=lim(y->y0+)P(y0<=X<=y)=P(y=y0)!=0这应该与
连续函数
的概率定义P(X=y0)=0矛盾。由此可知,
分布函数是右连续
...
F(X)
右连续
是
什么
意思
答:
则函数在该点右连续。例如:当x=1是时概率为1/4,当x=2时概率为3/4,所以x<1时,
分布函数为
0<=x<2时,分布函数为1/4,而这时x趋向于1时,其左极限等于0,右极限等于1/4,而x=1时等于1/4,所以
是右连续
.课本上的连续和离散的性质都写的是右连续,因为他们都是趋于正无穷。
为什么
随机变量的
分布函数
要
右连续
?
答:
右连续
的定义通常表述为:对于任意一个实数\( x \),
分布函数
\( F(x) \)在\( x \)的右边极限存在且等于\( F(x) \)本身。这种定义的直观性在于,它反映了随机变量取值小于或等于\( x \)的概率,即\( P(X \leq x) \)。而对于连续型随机变量,右连续性是自然而然的,因为概率密度...
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