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可逆线性变换配方法
配方法
是
可逆线性变换
吗
答:
配方法是可逆线性变换。
配方法不是可逆线性变换,而是一种用于解决线性方程组的代数方法
。配方法是一种求解线性方程组的方法,基于等式的相等性,在方程组中通过代入变量的方法进行求解,配方法是一种代数求解方法,与线性变换的可逆性没有直接关联。
可逆线性变换
和
配方法
的关系
答:
可逆线性变换
和
配方法
的关系是二次型经过可逆线性。根据查询相关公开资料得知,可逆线性变换和配方法关系都是将任意的二次型通过可逆线性变换化为标准型。
高等数学 用
配方法
化二次型?
答:
配方法是一种把一个二次型转换为标准形的方法,标准形为 f(x1,x2,x3)=x12-x1x2+x2x3
。首先,我们需要把一个二次型转换为标准形,这需要进行两步:将二次型化为一元二次方程的形式,例如把 f(x1,x2,x3)=ax12+bx1x2+cx2x3+dx1+ex2+fx3+g 化为 f(x1,x2,x3)=ax12+bx1x2+...
...1x2+4x1x3+4x2x3 化为标准型,并写出所用的
可逆线性变换
答:
作
可逆线性变换
:y1=x1+2x2+2x3 y2=√3(x2+2/3x3) y3=√(5/3x3)则化为标准型:f=y1^2-y2^2-y3^2
用
配方法
吧二次型化为标准型并指出所用的
可逆线性变换
答:
= (x1+3x2-2x3)^2 -4x2^2+12x2x3-4x2x4-8x3x4-x4^2 = (x1+3x2-2x3)^2 -4(x2-3/2x3+1/2x4)^2+9x3^2-14x3x4 = (x1+3x2-2x3)^2 -4(x2-3/2x3+1/2x4)^2+9(x3-7/9x4)^2-49/9x4^2 = y1^2-4y2^2+9y3^2-49/9y4^2 ...
用
配方法
将下列二次型化为标准型,并写出相应的
可逆线性变换
_百度...
答:
1. f(X,Y,Z)= X^2+XY+2Z^2=(X+1/2Y)^2-Y^2/4+2Z^2,X=x-1/2y,Y=y,Z=z。2. f(X,Y,Z)= X^2+2XY+4XZ+Y^2-2YZ + 2Z^2=(X+Y+2Z)^2+9/2Y^2-2(Z+3/2Y)^2,X=x+2y-2z,Y=y,Z=z-3/2y。3. f(X,Y,Z)=XY+4XZ-2YZ=(X+Y)^2/4-(X-Y)^...
...并求所作的
可逆线性变换
f=2x1x2-6x2x3+2x1x2
答:
= 2(y1)^2 - 2(y2)^2 - 4y1y3 + 8y2y3 = 2(y1-y3)^2 - 2(y2)^2 - 2(y3)^2 + 8y2y3 = 2(y1-y3)^2 - 2(y2-2y3)^2 + 10(y3)^2 = 2(z1)^2 - 2(z2)^2 + 10(z3)^2
可逆线性变换
是 z1 = y1-y3 = (x1+x2)/2 - x3 z2 = y2-2y3 = (x1...
二次型 =2x1x2+3x2x3+4x1x3 利用
可逆线性变换
X=PZ 使得化为标准型...
答:
这个题看似要用正交变换法来求该二次型的特征值和特征向量,其实求的过程中会发现特征值极其难求。而且由题干所述为
可逆变换
而非正交变换,且并未要求求出特征值和特征向量,也可得知该题本意是要求使用Lagrange
配方法
化二次型为标准型。过程如下。Lagrange配方法 ...
...bc+cd+da化为标准形啊???求给出怎样令
可逆线性变换
咯~~
答:
令 a=x1+x2, b=x1-x2, c=x3, d=x4 ,即 x1=a/2+b/2, x2 = a/2-b/2, x3=c, x4=d.则 f = ab+bc+cd+da = (x1+x2)(x1-x2)+(x1-x2)x3+x3x4+x4(x1+x2)= x1^2 - x2^2 + x1x3 + x1x4 - x2x3 + x2x4 + x3x4 = (x1+x3/2+x4/2)^2 - (x2+...
为什么
配方法
化二次型为标准型的
线性变换
是
可逆
的?
答:
不是得出这个p是
可逆
的,而是要求p是可逆的。
线性变换
是线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。Kerσ={a∈V|σ(a)=θ}(式中θ指零...
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