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等价无穷小的极限常用结论有哪些
高等数学
等价无穷小的
几个
常用
公式
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1
2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
求
等价无穷小的常用
公式。
答:
等价无穷小常用
公式:
怎样利用
等价无穷小
求
极限
?
答:
(1)利用洛必达法则与
等价无穷小
代换对抽象函数的00型
极限
可得
结论
:设当x→x0时f(x)与g(x)为无穷小,g(x)~(x-x0)β,取k为正实数,使得fk(x)=A(x-x0)α+o[(x-x0)α]。其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f(x)g(x)=1.该方法对求
常见的
00型极限...
常用的等价无穷小
公式
有哪些
?
答:
在微积分中,
常用的等价无穷小
公式(equivalent infinitesimal expressions)有以下几个:1. 当 x 趋近于 0 时:- sin(x) ≈ x - tan(x) ≈ x - arcsin(x) ≈ x - arctan(x) ≈ x - ln(1+x) ≈ x - e^x - 1 ≈ x - (1 + x)^a - 1 ≈ ax,其中 a 为常数 2. 当 ...
求
极限
时的
等价无穷小
公式
有哪些
?
答:
极限时的等价公式:
1、e^x-1~x (x→du0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→dao0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4
(x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~...
常用等价无穷小
公式是什么?
答:
常用等价无穷小公式=1-cosx。以下是
等价无穷小的
相关介绍:等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型
极限的常用
方法,它...
等价无穷小有哪些
公式?
答:
一般不在加减法中使用
等价无穷小
,要想在加减法中使用是需要满足一些条件的,因此针对初学者来说,建议大家不在加减法中使用。学习过程是快乐的,数学学习也会给我们带来快乐,这种快乐是内啡肽产生的,是内在的,而不是多巴胺产生,因为多巴胺带给我们的只是一时的快乐,让我们多产生内啡肽,带给我们更多...
如何用
等价无穷小
解决
极限
问题?
答:
微积分中,等价无穷小替换是计算未定型
极限的常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用
等价无穷小的
条件 :被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。x -> 0 时,sinx - x ~ -...
利用
等价无穷小
代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]/(2xsin3x)}
极限
答:
利用
等价无穷小
代换求x趋向于0时lim[tan(3x²)/(1-cosx)]
极限
x趋于0 则tanx~x,1-cosx~x²/2 所以=3x²/(x²/2)=6 所以极限=6 利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限 可以这样计算 当x趋向于0时,sin²3x~9x^2;...
高等数学求解
极限
问题,2个
常用的等价无穷小的
妙用
视频时间 01:44
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