设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2围成,求Y...答:对于区域的均匀分布,其概率密度函数为:(S为区域面积)f(x,y)=1/S (x,y)∈D 0, 其他 对于本题,S=1/2*2*4=4 则 f(x,y)=1/4 0<x<2,-2<y<2 0, 其他 则边缘分布为:f(x)=∫(-x,x) 1/4dy=1/2x f(y)=∫(-y,2) 1/4dx+∫(y,2) 1/4dx =1/2 ...
设(X,Y)服从区域G={(x,y)/0<x,y<2}上的均匀分布,求X与Y至少有一个小于...答:先写出(X,Y)的联合概率密度 p(x,y)=1/4 (x,y)∈G 0 其他 则P(X与Y至少有一个小于1)=1-P(X≥1,Y≥1)=1-∫∫[x>1,y>1] p(x,y)dxdy =1-∫∫[1≤x<2,1≤y<2] 1/4dxdy =1-1/4 =3/4 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
...Y)服从区域G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤2}上的均匀分布,求Z=X-Y的...答:【答案】:见解析 解析:(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=1/2,0<=x<=2,0<=y<=1 0,其他 P(X<=Y)=∫∫X<=Y f(x,y)dxdy=(1/2)∫∫dxdy=(1/2)(矩形G中满足X<=Y的面积)=1/4 P(x>Y)=∫∫X>Y f(x,y)dxdy=1/2(矩形G中满足X>Y的面积)=3/4 同理 P(X<=2Y)=...