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做可逆线性变换的步骤
求
可逆线性变换
X=CY,将其变换成标准形
答:
方法1、用拉格朗日配方法就可以将二次形化为标准型。方法2、写出二次形的矩阵,用合同
变换
法。方法3、求特征值和特征向量,用正交相似法。
要f的
可逆线性变换
答:
令:x=A-1y,由于A是实对称
可逆
矩阵:∴AT=A,于是:(A-1)T=(AT)-1=A-1,从而:f=xTAx=(A-1y)TA(A-1y)=yTA-1(AA-1)y=yTA-1y,故:将f=xTAx化为f=yTA-1y的
线性变换
为x=A-1y.
线性变换可逆的
充要条件
答:
具体来说:如果
线性变换
是
可逆的
,那么它的矩阵也是可逆的。矩阵可逆的充要条件是行列式的值非零,因此不存在等于零的特征值。反之,如果线性变换没有等于零的特征值,那么它的矩阵也是可逆的。这是因为矩阵可逆的必要条件是行列式的值非零,而矩阵的秩等于线性空间的维度,因此矩阵的行列式值不可能为零...
二次型
可逆线性变换
是什么意思
答:
对二次型的对应矩阵做初等行/列变换。二次型
可逆线性变换
是线性代数中的概念,二次型可逆线性变换在这里指的就是对二次型的对应矩阵做初等行/列变换。二次型的可逆线性变换:二次型经过可逆线性变换后仍是二次型
二次型
可逆线性变换
矩阵怎么求
答:
求矩阵的逆矩阵的过程是把原矩阵化为单位矩阵的过程。可以把单位矩阵写在原矩阵的的右边,对整天实施初等行
变换
,直到原矩阵化为单位矩阵,则右边单位矩阵变换后的矩阵,就是原矩阵的逆矩阵。
可逆线性变换的
性质
答:
可逆性、保持向量加法、保持标量乘法等。1、可逆性:
可逆线性变换
是指存在一个逆变换,使得两个
变换的
复合等于单位变换。也就是说,对于可逆线性变换T,存在一个逆变换T^-1,使得T(T^-1(x))=x,其中x是变换的输入。2、保持向量加法:可逆线性变换保持向量加法的性质。即,对于任意向量u和v,可逆...
用配方法将下列二次型化为标准型,并写出相应的
可逆线性变换
_百度...
答:
1. f(X,Y,Z)= X^2+XY+2Z^2=(X+1/2Y)^2-Y^2/4+2Z^2,X=x-1/2y,Y=y,Z=z。2. f(X,Y,Z)= X^2+2XY+4XZ+Y^2-2YZ + 2Z^2=(X+Y+2Z)^2+9/2Y^2-2(Z+3/2Y)^2,X=x+2y-2z,Y=y,Z=z-3/2y。3. f(X,Y,Z)=XY+4XZ-2YZ=(X+Y)^2/4-(X-Y)^...
στ的
逆
怎么求
答:
σ是V的线性变换,若存在V的变换τ,使στ=τσ=I,其中I为单位变换,则σ称为可逆线性变换,τ称为σ的逆变换,V上的可逆线性变换σ的逆变换仍为V的线性变换,且是惟一的,记为σ-1。线性空间的
可逆线性变换的
集合,对于变换的乘法构成乘法群,称为非奇异线性变换群 ...
可逆线性变换
与非可逆线性变换有何不同?
答:
可逆线性变换
与非可逆线性变换是线性代数中两种重要的变换类型,它们在数学和实际应用中具有不同的性质和应用。首先,可逆线性变换是指存在一个逆变换,使得原变换和逆变换将向量空间中的任意向量映射到同一个向量空间中。换句话说,如果一个线性变换是可逆的,那么它可以通过另一个
线性变换的
逆变换来恢复...
线性代数,红色圈起来的什么意思?
可逆线性变换
不明白
答:
[0 0 1]是可逆矩阵,故叫
可逆变换
。因即可写出逆变换:y1=(x1+x2)/2 y2=(x1-x2)/2 y3=x3。假设取的变换矩阵 P= [1 1 0][-1 -1 0][0 0 1]就不是可逆变换 ! 写不出逆变换 !简介 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),
线性变换
和有限维...
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