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函数在去心邻域可导什么意思
连续
函数在
某点处
可导
,那在其他点处可导吗?
答:
例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处
的导数
等于0,但其导
函数在
x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是相等的,这个事实的本质上就是由导数极限定理所保证的。导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0
的去心邻域
内
可导
,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(...
函数在
x→0处
可导
吗?
答:
反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0
的去心邻域
内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是...
函数在
x0处
可导
,
什么
条件下可以导?
答:
函数可导
条件:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数
可导的
条件 1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在...
f(x)在点x=0处可导,则f(lxl)在点x=0处
可导的
充要条件
答:
[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,其它点处都不存在,没什么特别地意义,区别就在于一些定理不能用了。不过考试题不会有这种情况的,几乎肯定都是
在邻域
内
可导的
。(不然没法考你知识点,几乎什么定理都不能用)比如当x为无理数时,f(x)=x^2当x为有理数时,f(x)=0这个
函数
只在x=0处可导,...
函数在
某点
可导的
条件是
什么
?
答:
反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0
的去心邻域
内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是...
在一个
函数在
区间内连续
可导
是
什么意思
?
答:
判断函数f在点x0处是否
可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设
函数 在
点 的某个
邻域
内有定义,如果有 ,则称
函数在
点 处连续,...
f(x)连续,在x=0
的去心邻域
内
可导
,x=0是
函数
f(x)的极值点,那么f(x...
答:
去心领域内可导
,所以在x=x0处不一定可导,所以A错,极值不一定是最值,但最值一定是极值.所以B错.
导数
极限定理 是充分必要条件吗 也就是反过来推可以吗 比如某点的_百...
答:
你好不能的,参考y=x^2sin(1/x),反过来也就不是极限定理了
导数
极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的
去心邻域
内
可导
,且导
函数在
x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0处可导,而根据导函数的极限存在就...
函数可导的
定义是
什么
?
答:
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
函数可导的
条件?
答:
函数
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
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