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函数在去心邻域可导什么意思
导数
极限定理的详细讲解
答:
例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处
的导数
等于0,但其导
函数在
x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是相等的,这个事实的本质上就是由导数极限定理所保证的。导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0
的去心邻域
内
可导
,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(...
函数可导的
充要条件是
什么
?
答:
判断
可导的
三个条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。...
函数可导的
充要条件是
什么
?
答:
可导的
充要条件如下:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。
什么
是
可导函数
?
答:
判断函数f在点x0处是否
可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设
函数 在
点 的某个
邻域
内有定义,如果有 ,则称
函数在
点 处连续,...
可导的
充要条件是
什么
?
答:
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
什么
是
可导
?
答:
判断
可导的
三个条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。...
函数在
定义域中某点处
可导
,则该点连续吗?
答:
反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0
的去心邻域
内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是...
函数
可微和
可导的
关系是
什么
?
答:
函数
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。可微和可导区别:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;...
怎样才能判断一个
函数可导
呢?
答:
函数
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数等于右导数。注:这与函数在某点处极限存在是类似的。导函数 如果
函数的
导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间,...
x²-4在x趋于2
的去心邻域可导
吗?
答:
在$x=2$附近,函数$f(x)=x^2-4$有定义,没有任何间断点或断点。接下来我们计算$x=2$的导数:f'(x) = \frac{d}{dx} (x^2-4) = 2x 当$x$趋于2时,$2x$趋于4。既然导数存在且为常数4,
函数在
$x=2$的
去心邻域
是
可导的
。因此,函数$f(x)=x^2-4$在$x$趋于2的去心邻域内...
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