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函数在去心邻域可导什么意思
在点a可导和在点a的某个
邻域可导
,
什么
区别
答:
]/(x-x0)存在,其它点处都不存在,没什么特别地意义,区别就在于一些定理不能用了.不过考试题不会有这种情况的,几乎肯定都是
在邻域
内
可导的
.(不然没法考你知识点,几乎什么定理都不能用)比如当x为无理数时,f(x)=x^2当x为有理数时,f(x)=0这个
函数
只在x=0处可导,在空心邻域内都不可导.
什么
是
可导函数
、不可导函数?条件是什么?
答:
定义:在微积分学中,实变
函数在
定义域的每一点上都是导数。直观地说,函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑,并且不包含任何尖点或断点。条件:如果f是在x0处
可导的
函数,则f一定在x0处连续,特别是,任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反,这不一定。事实上,在它的
领域
中...
洛必达法则
答:
洛必达法则三个条件是 ①无穷小/无穷小或无穷大比无穷大的未定式 ②在a点的某去心邻域内,导数存在且分母
的导数
不等于0 (这里不要求在改点
可导
,只要求在该点
的去心邻域
内可导,所以不包括这点的导数是否存在。其次这里只要求导数存在,没有要求导数连续)③导
函数
比值的极值存在或为无穷 满足这...
洛必达法则
的
使用前提 其中有一个是在
邻域
内
可导
,该条件的判断让我很...
答:
连续就可以满足洛必达法则中的在0
的去心邻域
内
可导
函数在
某点左右连续,函数在某点
去心邻域
内连续有
什么
区别?如果换成
可导
...
答:
因为
函数在
某点连续,则函数在这点的极限存在(指左极限,右极限都存在且相等),因此函数在这点的某个
去心邻域
内有定义。函数在某点连续,函数在这点当然有定义。(把心补上了)这样在这个邻域每一点有定义。
已知
函数在
某点的某
去心邻域
内
可导
,在该点某邻域内连续,求证该函数的...
答:
可以证明f(x)处处
可导
, f'(0) = 0, 但对x ≠ 0, f'(x) = 2x·sin(1/x)-cos(1/x).可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某
去心邻域
内连续也是不成立的.从上面的构造出发, 用
函数
项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x)...
函数可导的
充要条件是
什么
?
答:
如果y=f(t),x=g(t)那么y对x求导得到 y'x=f'(t)/g'(t)或者理解为y'x=dy/dx =dy/dt*dt/dx 代入得到f'(t)/g'(t)求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个
函数可导
或者可...
已知
函数在
某点的某
去心邻域
内
可导
,在该点某邻域内连续,求证该函数的...
答:
可以证明f(x)处处
可导
, f'(0) = 0, 但对x ≠ 0, f'(x) = 2x·sin(1/x)-cos(1/x).可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某
去心邻域
内连续也是不成立的.从上面的构造出发, 用
函数
项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x)...
洛必达法则问题,第二条法则。在点a
的去心邻域
内
可导
。那么f(x)或F...
答:
可以,但a
的邻域
得在定义域内
一个
函数的
极限和它的
导数的
极限
什么
关系
答:
需要三个条件:设
函数
f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在点a的某
去心邻域
内f(x)与F(x)都
可导
,且F(x)
的导数
不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))函数极限...
棣栭〉
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