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函数在去心邻域可导什么意思
可导的
充要条件是
什么
答:
可导的
充要条件如下:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。
函数在
x=a处
可导
那么在x=a处
的去心邻域
内可不可导?如下问题:
答:
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某
去心邻域
内
可导
:极限值lim(x0趋于0)f'(x)=A,的条件是f(x)在x=x0处连续,如果他是一个跳跃
的函数
,就是说在x=x0处函数值断开取了别的值那么就不成立了.
设f(x)在x=x0
的
某邻域有定义,在x=x0的某
去心邻域
内
可导
.
答:
显然是错的,没说f(x)在x=x0处连续
关于
函数
求导的问题
答:
在某一点
可导
,不能说明
在去心领域
内也可导,反例:f(x)=x∧2,x为有理数;0,1,x为无理数,在0处
某一点
导数
存在能推出这一点 导
函数的
极限 存在吗?为
什么
下面的证明过 ...
答:
不能推出存在,左边
导数
存在推不出右边导函数极限存在。有反例:f(x)= x²sin1/X (x≠0= 0 (x=0)然后求导得出在0点导数存在,但导函数极限不存在。单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。在运用以上去求
函数的
极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调...
一个高数问题
答:
我们一贯的做法不是都认为可导吗?不是我们补上了那一点吗?“
去心邻域
”,那完全是硬拗、强辩、狡辩的说词,经不起一不驳。5、
可导的
条件是连续、光滑。既然x。是可导点,不是驻点,而 且导数大于0,图像一定上升!而且还是单调上升,否则,在 该点,
函数
图像分叉,导数就不存在。题目就出错了。没...
函数在
某一点
的去心领域可导
为
什么
增设函数在该点连续就推出了导函数...
答:
这个结论本身就是错误的,谁和你说的?就地打死。比如fx=xsin(1/x) 这个
函数
,在x=0增设fx=0。可知在x=0处连续,
在去心领域内可导
,但是导函数不连续
函数在
某一
去心邻域
内
可导
可以说函数连续吗
答:
不可以,比如:y=x(x不为0)且y=2(x=0),在x
的去心领域函数可导
为1,但是在x=0处不连续
函数在
某一
去心邻域
内
可导
可以说函数连续吗
答:
不可以,比如:y=x(x不为0)且y=2(x=0),在x
的去心领域函数可导
为1,但是在x=0处不连续
左极限=右极限
的函数在
该点连续吗?
答:
可导的
充要条件如下:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。
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