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函数在去心邻域可导什么意思
去心邻域可导
说明
什么
答:
能说明
函数在
x₀的
去心邻域
内连续,但不能证明函数在x₀处连续。例子很多,比如:f(x)=1/x在x=0的去心邻域内是
可导的
,但在x=0处不连续。去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合,应用于高等数学。在拓扑学中,设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集,点x∈A。如果存在集合U,...
洛必达法则为
什么
要求"
去心邻域
内
可导
"
答:
因为洛必达法则本身就是求
导数的
问题.必须
在去心领域可导
才能对分子分母同时上下求导.去心是为了求极限.洛必达法则是求当x趋于某个数时的极限.所以这个数就是所谓的心.如果不去心,所谓的极限也就没有了意义.在高中范围内,领域的要求是没有的.不需要考虑.高考有自己的考试大纲.当分子分母同时趋近∞...
洛必达法则为
什么
要求
去心邻域
内
可导
?
答:
洛必达法则推导时使用了柯西中值,所以要
去心邻域
。因为证明时补充了定义f(a)=0,而如果是邻域,f(a)不一定为零。
去心邻域
左右是否相等
答:
在Xo
的去心邻域可导
,只是说左右导数存在;在Xo处可导是强调左右导数存在且相等。极限同理,只是极限是在f(x)的基础上讨论。
函数可导的
条件?
答:
函数
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导的
条件是
什么
?
答:
函数
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导的
充要条件是
什么
?
答:
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
函数在
x→0处
可导
吗?
答:
反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0
的去心邻域
内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是...
函数可导的
条件是
什么
?
答:
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
可导的
充要条件是
什么
?
答:
可导的
条件:1、
函数在
该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
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