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函数在某点邻域有连续导数
在多元
函数
中,偏
导数
的存在是可微的吗?
答:
偏
导数连续
时,函数可微。如果一个
函数在某点
处各个偏导数都存在且连续,那么该函数在该点处一定可微。这是因为偏导数连续保证了函数在更小的
邻域
内具有一定的光滑性,使得函数在该点处可以用一个线性函数比较好地逼近原函数,从而函数在该点处可微。综上所述,偏导数的存在只是函数可微的充要条件之一...
连续
与
可导
的关系
视频时间 08:16
函数在某点
是否
可导
与函数极限有什么关系
答:
高数!
函数连续
与可导有什么关系?极限和可导有什么关系? 如果像你说的那样,那么极限存在,因为极限存在的唯一充要条件,就是左极限和右极限都存在并且相等,f(
函数在某点可导
能推出函数极限在某点教连续吗 不是的。连续说的是有领域范围的 而某点可导并不能说明
导数
在该
点连续
若想导数在该点...
连续
,有界,
可导
。的关系。不是很懂 。
答:
另外以上两条的逆否命题是“不连续一定不
可导
”,“不可导不一定不连续”,也是很有用的。2,关于有界和连续,对于一般的情况,有界不一定连续(例如狄利克雷函数D(x)),连续也不一定有界(例如y=x)。有界和连续只在特殊的情况下有联系,例如对点而言,
函数在某点连续
则在该点的某个
邻域
内一定...
可微、
可导
、
连续
、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?
答:
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均
可导
,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续函数
、
导数
、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如:(1)
函数在
点连续
的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于...
函数
不可微可以推出偏
导数
不
连续
么
答:
因为偏导
连续
,则
函数
可微,他的逆否命题就是函数不可微则偏导不连续。一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x...
可微分、
连续
与
可导
的关系?
答:
对于一元函数有,可微<=>
可导
=>
连续
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。
函数在某
处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
为什么
函数在某点
的偏
导数
可微,该函数不可微呢?
答:
偏
导数连续
时,函数可微。如果一个
函数在某点
处各个偏导数都存在且连续,那么该函数在该点处一定可微。这是因为偏导数连续保证了函数在更小的
邻域
内具有一定的光滑性,使得函数在该点处可以用一个线性函数比较好地逼近原函数,从而函数在该点处可微。综上所述,偏导数的存在只是函数可微的充要条件之一...
在多元
函数
中偏
导数
存在但不
连续
,怎么理解?
答:
偏
导数连续
时,函数可微。如果一个
函数在某点
处各个偏导数都存在且连续,那么该函数在该点处一定可微。这是因为偏导数连续保证了函数在更小的
邻域
内具有一定的光滑性,使得函数在该点处可以用一个线性函数比较好地逼近原函数,从而函数在该点处可微。综上所述,偏导数的存在只是函数可微的充要条件之一...
左极限=右极限的
函数在
该
点连续
吗?
答:
可导的充要条件如下:1、函数在该点的去心
邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数。这与
函数在某点
处极限存在是类似的。
函数可导
的充要条件:函数在该
点连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。
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