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函数在某点邻域有连续导数
求解,为什么一个
函数在某
一点处有n阶
导数
,那么必存在这一点的某个
邻域
...
答:
因为
可导
必
连续
n阶可导 那么n-1阶导出来的
函数在
这一点是连续的 那么就是这一
点邻域
内都有n-1阶导 至于n阶有没有就不一定 比如n-1阶的函数这一点邻域是V型的尖尖或者震荡 就没有n阶导了
如果
函数在某
一点处二阶
导数
存在那么在这一点的一个领域内一阶导数一定...
答:
是,二阶
导数
的定义要用到
在邻域
内的一阶导数,因此必须要存在一阶导数。
判断某一个二元
函数在某
一点是否
连续
。什么需要判断函数极限是否存在...
答:
若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该
点连续
,反过来则不一定成立。二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。可微的充要条件:函数的偏
导数在某点
的
某邻域
内存在且连续,则...
高等数学:一点的
导数
存在,为什么不能说该
点邻域
内一阶
可导
答:
在某
一点
可导
只能说明它在这点处
连续
且左导等于右导,其他什么都不能说明,比如它在这个
点邻域
内的单调性,
导数
的左右极限是否存在等都是有影响的 举例 设狄利克雷函数F(x)当x为有理数时,F(x)为1,x为无理数时函数为0。现在构造带有函数f(x)=x²F(x)这个
函数在
0这一点是可导...
连续函数在某
一点的
导数
符号可否判断此函数在此
点邻域
内的函数的单调...
答:
楼主说的是
导数
值大于零,又不是函数值f(x)都大与0,楼上的导数含义都没注意吧。x0的小
邻域有
且只有一种单调性,搂主的命题是成立的。你看书上都是由导数值的符号判定单调性,对吧?自己在琢磨琢磨。你是说的
连续函数
啦!
设f(x)在x=x0的某
邻域有
定义,在x=x0的某去心邻域内
可导
.
答:
显然是错的,没说f(x)在x=x0处
连续
为什么
函数在
X某个
邻域
内
连续
并
可导
,但是在X处却可以
导数
不存在?
答:
看看分段
函数
的例子
一次
函数在
拐点处一定有二阶
导数
吗?
答:
2.必要条件 设函数f(x)在点X的
某邻域
内具有二阶
连续导数
,则该点的二阶导数为0,反之则不成立。3.充分条件 第一充分条件
函数在某点
处二阶导数为0,在该点处左右两次二阶导数异号,则可以判定为拐点。两侧同号则不为拐点。第二充分条件 函数在某点处二阶导数为0,三阶导数不为0,则可以...
函数在
x点左右
导数
存在,则一定
连续
吗?
答:
当x趋向于x。时,上式的分母趋向于0,已知右
导数
存在,必然要求分子也趋向于0.也即f(x)在x。处右连续。同理,f(x)在x。处左导数存在时,左连续。所以,X。左右导数存在时,函数左连续右连续,且 既然左右导数存在,则f(x。)一定存在,所以
函数在
x点左右导数存在,则一定在该
点连续
...
一阶
连续可导
能推出什么信息?
答:
高阶导数的可能性:虽然一阶
连续可导
并不直接保证函数的高阶导数存在,但在很多情况下,如果一个函数在某区间上一阶连续可导,那么它也可能在相同的区间上具有二阶甚至更高阶的导数。泰勒展开:如果
函数在某点
一阶连续可导,那么我们可以在这点附近使用泰勒公式来近似表达函数的值。如果
导数连续
到高阶,...
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