44问答网
所有问题
当前搜索:
判断函数是否可导的例题
如何
判断函数
可不
可导
答:
判断函数
可不
可导的
方法如下:1、首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即fx0-,fx0+,f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)等于f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、可导的函数一定...
请问如何证明
函数
在某点
是否可导
?
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。\r\n函数
可导的
条件:\r\n如果一个
函数的
定义域为...
如何证明一个
函数
处处
可导
,最好有
例题
展示
答:
最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合
函数的可导
性。如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义证明任取一点处都具有可导性。f(x)=1+xg(x),而lim x->0 g(x)=1 证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x)=f...
如何
判断函数是否
连续和
可导
呢?
答:
判断函数
f在点x0处
是否可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是
函数的
连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,...
如何
判断
一个
函数
在某点
可导
?
答:
- 检查
导数的
连续性:导数函数的连续性与
函数的可导
性是等价的。如果
导数函数
在该点连续,则函数在该点可导。2. 使用导数的存在性的判定方法:根据微分学的一些定理和方法,可以
判断函数
在某点的可导性。- 连续性:如果函数在某点处连续,则函数在该点可导。- 有界性:如果函数在某点处有界,则函数...
如何
判断
一个
函数可导
?
答:
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。连续不可导的三种情况如下:1、函数在该点不连续,且该点是
函数的
第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相消旅等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右...
如何证明一个
函数
处处
可导
,最好有
例题
展示
答:
最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合
函数的可导
性。如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义证明任取一点处都具有可导性。2.f(x)=1+xg(x),而lim x->0 g(x)=1 证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x)...
什么
样
的函数
一定
可导
?
答:
g(x) 在除了 x = 0 的所有实数上
是可导的
。这些
例题
说明了如何根据函数的表达式和导数的定义来
判断函数是否可导
,并确定可导的区间。对于更复杂的函数,可能需要运用导数的四则运算法则、链式法则、隐函数求导法则等来进行求导操作。同时也要注意函数在某些点上可能存在间断或不连续,导致导数不存在。
如何
判断函数的可导
性?
答:
连续性与可导性:根据
导数的
定义,如果一个函数在某一点可导,那么该函数在该点也必须是连续的。因此,可以先
判断函数
在该点
是否
连续,如果连续,则可进行导数的判断。导数的存在性定理:根据导数的存在性定理,如果一个函数在某一点的左导数和右导数都存在且相等,那么函数在该点可导。这个定理可以用来...
请教,如何不用
导数的
定义从而
判断
一个
函数
一阶可导甚至二阶可导?比如...
答:
提醒:“结论:1)初等函数在其定义域内
可导
;2)初等
函数的
导函数还是初等函数。推论:初等函数在其定义域内有任意阶
导数
。”有误。1)初等函数在其定义域内不一定可导,例如,y=√x^2(即绝对值函数y=∣x∣)是初等函数,但它在x=0不可导。2)初等函数的导函数不一定是初等函数,例如,图片中...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜