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判断函数是否可导的例题
怎么
判断
一个
函数是否可导
答:
如果一个
函数
在x0处
可导
,那么它一定在x0处
是
连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数在定义域中一点可导需要一定
的
条件:...
怎样
判断函数
在某个点
是否可导
?
答:
这一点
函数
左右极限是否相等,相等即为可导。函数连续且函数在某点的左极限=右极限=该点的函数值 可导首先必须连续,其次此点必须必须存在极限(左右极限相等)另外必须是平滑曲线不能有角(转折点)比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点
是不可导的
。
如何
判断
一个
函数
在某个点
的可导
性?
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。\x0d\x0a函数
可导的
条件:\x0d\x0a如果一个...
如何
判断函数
在一点
是否
连续和
可导
答:
判断函数
f在点x0处
是否可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是
函数的
连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,...
如何
判断
一个
函数
可不
可导
答:
如何
判断
一个函数可不可导如下:判断一个
函数是否可导的
方法:即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]...
如何
判断
一个
函数是否可导
答:
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。连续不可导的三种情况如下:1、函数在该点不连续,且该点是
函数的
第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相消旅等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右...
如何
判断
一个
函数是否可导
答:
只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数
一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x...
如何证明一个
函数
处处
可导
,最好有
例题
展示
答:
最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合
函数的可导
性。如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义证明任取一点处都具有可导性。f(x)=1+xg(x),而lim x->0 g(x)=1 证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x)=f...
微积分中如何
判断函数
在一个区间内
是否可导
且连续
答:
f(x)在x0处
可导的
充要条件是f(x)在x0点左可导又右可导,且f'+(x0)=f'-(x0).一个
函数
在一个区间内可导且连续必须满足上面所有条件,还是举几个实例来看看吧:1.设f(x)=√(x^3),x≥0 =x^(1/3),-1≤x<0 =x/3-2/3,x<-1.
判别
f(x)在x=0和x=-1处
是否可导
?解:...
如何
判断函数是否
在某点
可导
呢?
答:
判断
不可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)
的导数
等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不可导函数和物理、几何、代数的关系:导数与物理、几何和代数关系密切...
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