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已知数列的前n项和为sn
已知数列
{an}
的前n项为和Sn
答:
a1=s1=6
sn
/n=n/2+11/2 sn=n^2/2+11n/2 s(n-1)=(n-1)^2/2+11(n-1)/2 =n^2/2-n+1/2+11n/2-11/2 =n^2/2+9n/2-5 sn-s(n-1)=n+5 an=n+5 a1=1+5=6 a1也符合 所以an=n+5 b(n+2)-2b(n+1)+bn=0 b(n+2)+bn=2b(n+1)所以bn是等差
数列
s9=(...
已知数列
an
的前n项和为Sn
,a1=2,Sn=n^2+n,求an通项公式.设1/Sn的前...
答:
(1)n≥2时,an=
Sn
-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n.又a1=2,所以an=2n.(2)1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1).所以Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)<1.
已知数列的前n项和为Sn
且a1=1,an+1=1/2Sn(n=1,2,3...)
答:
1 ∵an+1=1/2Sn ∴n≥2时,an=1/2*S(n-1)两式相减:a(n+1)-an=1/2*
Sn
-1/2*S(n-1)=1/2*an ∴a(n+1)=3/2*an ∴a(n+1)/an=3/2 ∴n≥2时,{an)为等比
数列
,公比为3/2 首项a2=1/2*S1=1/2 ∴{an}的通项公式为分段公式:an={1 (n=1){1/2*(3/2)...
已知数列
{an}
前n项的和为Sn
,且满足Sn=1-nan(n=1,2,3...) 求{an}的通...
答:
S[n-1]=1-(n-1)a[n-1] (2)(1)-(2)an=
Sn
-S[n-1]=-nan+(n-1)a[n-1]an/a[n-1]=(n-1)/(n+1)a[n-1]/a[n-2]=(n-2)/n a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 将上式子左边乘左边,右边乘右边。an/a1=2/n(n+1) (a1=S1=1-a1 => a1=1/2)an=1/n(n+1)乘法的...
已知
{an}
的前n项和为Sn
,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2S
nSn
-1(n>=2).(1)
数列
...
答:
证明与解答 (1)是等差
数列
Sn
-S(n-1)=2SnS(n-1)两边同时除以SnS(n-1)1/S(n-1)-1/Sn=2 所以 1/Sn-1/S(n-1)=-2 所以 {1/Sn}是一个等差数列,公差为-2,首
项为
1 (2)1/Sn=1-2(n-1)=-2n+3 Sn=1/(3-2n)n=1,a1=S1=1 n≥2,an=Sn-S(n-1)=1/(3-2n)-...
已知数列
{an}
的前n项和为Sn
,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中...
答:
解 2an=n+
Sn
Sn=2an-n (1)S(n-1)=2a(n-1)-n+1 做差的 an=2an-2a(n-1)+1 an=2a(n-1)+1 an+1=2[a(n-1)+1]即 [an+1]/[a(n-1)+1]=2 所以 [an+1]是以公比为2 得等比
数列
所以 an+1=a1*2^(n-1)带入 (1)式 a1=2a1-1 a1=1 即an=2^(...
已知数列
an
的前n项和为Sn
,求an
答:
解:a1+2S1=3a1=1 得a1=1/3 an+2Sn=1 a(n-1)+2S(n-1)=1 两式相减得 an-a(n-1)+2[
Sn
-S(n-1)]=3an-a(n-1)=0 an/a(n-1)=1/3
数列
an为首项是1/3,公比是1/3的等比数列 an=1/3*1/3^(n-1)=1/3^n b1=f(a1)=log1/3;1/3=1 bn=log1/3...
已知
等比
数列
{an}
的前n项和为Sn
,并且对任意正整数n都有Sn+2=4Sn+3...
答:
解:∵等比
数列
{an}
的前n项和为Sn
,并且对任意正整数n都有Sn+2=4Sn+3成立,∴Sn+1=4Sn-1+3与Sn+2=4Sn+3两式相减得出:an+2=4an 即an+2an=4,∵等比数列{an} ∴q2=4,q=±2,当q=2时,a1×1-2n+21-2=4a1×1-2n1-2+3,a1=1,∴a2=2,当q=-2时,a1×1-(-2)n+...
数列的
an
的前n项和为Sn
,
已知
a1=1,Sn+1=4an+2。求a2,a3,a4
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知
正
项数列
{an}
的前n项和为Sn
,且a1=1, a²n+1=Sn+1+Sn 求{an}的...
答:
a(n+2)²=S(n+2)+S(n+1)a(n+2)²-a(n+1)²=S(n+2)-
Sn
=a(n+2)+a(n+1)[a(n+2)+a(n+1)][a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+2)+a(n+1)]=0 [a(n+2)+a(n+1)][a(n+2)-a(n+1)-1]=0 数列是正
项数列
,a(n+2)+a(n+1)恒>0,因此只有a...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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已知数列bn的前n项和为Sn
已知数列an的前n项和sn满足
已知sn是等差数列an的前n项和
已知正项数列an的前n项和
等比数列an的前n项和为sn
sn为等差数列an的前n项和
数列的前n项和为sn公式
设数列的前n项和为sn
已知数列an的各项均为正数